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湘教版必修第一册同步练习:1.1.1 第1课时 集合的含义和表示
湘教版必修第一册同步练习:1.1.1 第1课时 集合的含义和表示
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1.下列集合中有限集的个数是( ).①不超过π的正整数构成的集合;②平方后等于自身的数构成的集合;③高一(2)班中体重在55kg以上的同学构成的集合;④所有小于2的整数构成的集合.A.1B.2C.3D.42.下列说法正确的个数是( ).①集合N中最小的数是1;②-a不属于N+,则a∈N+;③所有小的正数构成一个集合;④方程x2-4x+4=0的解的集合中有且只有两个元素.A.0B.1C.2D.33.下列选项正确的是( ).A.x-5∈N+B.πRC.1QD.5∈Z4.已知集合S中含有三个元素且为△ABC的三边长,那么△ABC一定不是( ).A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.由a2,2-a,4组成一个集合M,M中含有3个元素,则实数a的取值可以是( ).A.1B.-2C.6D.26.若集合M中只有2个元素,它们是1和a2-3,则a的取值范围是__________.7.关于集合有下列说法:①大于6的所有整数构成一个集合;②参加2010年亚运会的著名运动员构成一个集合;③平面上到原点O的距离等于1的点构成一个集合;④若a∈N,则-aN;⑤若x=,则xQ.其中正确说法的序号是__________.8.由方程x2-3x+2=0的解和方程x2-4x+4=0的解构成的集合中一共有__________个元素.9.若所有形如(a∈Z,b∈Z)的数组成集合A,判断和是不是集合A中的元素.10.数集M满足条件:若a∈M,则∈M(a≠±1,且a≠0),已知3∈M,试把由此确定的M的元素求出来. 参考答案1.答案:C解析:④为无限集,①②③为有限集.2.答案:A解析:集合N中最小的数应为0,所以①错;时,-aN+,且aN+,故②错;“小的正数”不确定,不能构成集合,③错;方程x2-4x+4=0只有一个解x=2,它构成的集合中只有一个元素,故④错.3.答案:D解析:x的值不确定,故x-5的值不一定是正整数,故A错;应有π∈R,1∈Q,故B,C均错.4.答案:D解析:S中含有三个元素,应互不相等,即三角形的三条边互不相等,故该三角形一定不是等腰三角形.5.答案:C解析:将各个值代入检验,只有a=6使得集合M中元素满足互异性.6.答案:a≠2且a≠-2解析:由集合元素的互异性知a2-3≠1,a2≠4,所以a≠2且a≠-2.7.答案:①③⑤解析:“著名运动员”的性质不确定,不能构成集合,故②不正确;当a=0时,a∈N,且-a∈N,故④错误.8.答案:2解析:方程x2-3x+2=0的解是1和2,方程x2-4x+4=0的解是2,它们构成的集合中仅含有2个元素.9.解:由于=3×(-2)+×2,且-2∈Z,2∈Z,所以是集合A中的元素,即∈A.由于=+1=3×+×1,但由于Z,所以不是集合A中的元素,即A.10.解:∵a=3∈M,∴∈M. ∴∈M.∴∈M.∴∈M.∴M中的元素有:3,-2,,.
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2023-03-22 03:50:01
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