人教A版数学必修一：《1.1.1 集合的含义与表示》ppt课件

1.1.1集合的含义及表示第一章集合,讨论1军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？问：这个通知的对象是全体的高一级学生还是个别学生？,概念认识知识点1：元素与集合的概念及关系(1)一般地，把统称为元素，通常用表示．(2)把叫做集合，通常用表示．一些元素组成的总体大写字母研究对象小写字母,概念认识知识点1：元素与集合的概念及关系(3)元素与集合的关系若a在集合A中，就说a属于集合A，记作a∈A；若a不在集合A中，就说a不属于集合A，记作aA．,讨论2请同学们回忆我们已经接触过的一些集合1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。2.初中几何中对圆是如何定义的呢？到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆。,讨论31.你能举出一些集合的例子吗？,合作探究意义名称记法组成的集合自然数集N组成的集合正整数集___组成的集合整数集Z组成的集合有理数集Q组成的集合实数集R知识点2：常用数集的意义及表示:自然数正整数整数有理数实数N＋,讨论31.集合元素有什么性质特征？,练习思考1．“高个子的同学”、“我国的小河流”能构成集合吗？【提示】“高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？同样地，“小河流”的“小”具体指什么，是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它们都是一些不能够确定的对象．因此，它们都不能构成集合．确定性,知识点3:集合元素的性质特征(1)；(2)；(3)．无序性确定性互异性,练习2．“由1,2,2,4,2,1能构成一个集合，这个集合中共有6个元素”这一说法是否正确？【提示】在1,2,2,4,2,1中,只有3个不同的数(对象)1,2,4，并且都是确定的不同对象．因此，它们能构成集合，但在这个集合中只有3个元素．互异性,练习3.集合A={1，2，3},B={3，2，1},集合A与集合B一样吗？无序性,练习例1用列举法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整数组成的集合；（2）方程x2-9=0的解的集合.解:（1）由大于3小于10的整数组成的集合用列举法可表示为{4，5，6，7，8，9}；（2）方程x2-9=0的解的集合用列举法可表示为{-3，3}.,练习例2用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数组成的集合；（2）所有偶数组成的集合.（2）偶数是能被2整除的数，可以写成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为解：（1）小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为（2）偶数是能被2整除的数，可以写成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为解：（1）小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为,练习试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.022=-x,知识点5：集合的分类空集：不含有任何元素的集合φ有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合,1.集合与元素的概念及关系;3.集合元素的性质：确定性;互异性;无序性；2.常用数集及有关符号：4.集合的表示方法：5.集合的分类：