人教A版高中数学必修一PPT课件：1.1.3《集合的基本运算》
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1.1.3集合的基本运算,观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8},定义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}读作A并B,ABA∪B,例4设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∪B.A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}.,例5设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B．x－1123,定义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={xx∈A,且x∈B}读作A交B,ABA∩B,性质⑴A∩A=A∩φ=⑵A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A,例6新华中学开运动会。设A＝{x|x是新华中学高一年级参加百米赛的同学}，B＝{x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.解：A∩B={x|x是新华中学高一年级中既参加百米赛的同学又参加跳高比赛的同学}。例题讲解,例7.设L1,L2分别是平面内两条直线l1和l2上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系。解：当两条直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2={点P}；当两条直线l1、l2平行时，L1∩L2=Φ；当两条直线l1、l2重合时，L1∩L2=L1=L2。练习：设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形},如：S＝{1，2，3，4，5，6}A＝{1，3，5}一般地，如果一个集合中含有我们所要研究问题中的全部元素，我们把它叫做全集.{2，4，6}.全集,一般地，设S是一个集合，A是S中的一个子集，即AS，则由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集)，记作:补集,对于一个集合A，由全集U中不属于A的元素所有元素组成的集合，成为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作:补集,例8：设U＝{x1，2，3，4，5，6}A＝{1，3，5}？,如：S＝{1，2，3，4，5，6}A＝{1，3，5}{2，4，6}.,例9设全集U=解：根据三角形的分类可知,研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用U来表示．注意：补集可以看成是集合的一种“运算”，它具有以下性质：若全集为U，AU，则UA,练习,7练习,课堂小结1.理解两个集合交集与并集补集的概念bb和性质.2.求两个集合的运算,常用bbb数轴法和图示法．4.注意对字母要进行讨论.3．注意灵活、准确地运用性质解题;,教材P12A组T6,7作业布置B组T3,
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