广东省江门市恩平市2023年八年级下学期期中数学试题【含答案】

八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列各式中，最简二次根式是(　　)A．B．C．D．2．下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是(　　)A．2、3、4B．2、3、C．、、D．1、1、23．下列根式中，与可合并的二次根式是(　　)A．B．C．D．4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC中点．若OE=3cm，则AB长为（　　）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分6．下列计算正确的是(　　)A．B．C．D．7．如图：四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是(　　)A．AD＝BCB．∠B+∠C＝180°C．∠A＝∠CD．AB＝CD8．如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）A．B．C．4D．59．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的周长是（　　）A．B．16C．D．810．如图，正方形中，点E、F、H分别是、、的中点，、交于G，连接、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若二次根式有意义，则x的取值范围为．12．化简：＝．13．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝． 14．如图，圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为．15．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC⊥CD，∠D＝60°，E是AD的中点，连接CE，DC＝4，则平行四边形ABCD的面积是．16．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为17．如图，将折叠书架画出侧面示意图，AB面板架，CD为支撑架，EF为锁定杆，F可在CD上移动或固定，已知BC＝CE＝8cm，如图1，将面板AB竖直固定时（AB⊥BD），点F恰为CD的中点，如图2，当CF＝17cm，EF⊥AB，则底部BD＝cm，支撑架CD的长度为cm．三、解答题18．计算：.19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．20．如图，在离水面高8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问此时船与岸边的距离比原来近了多少米？（假设绳子是直的）21．化简求值：，其中；22．如图，在中，AB＝AC，BC＝15，D是AB上一点，BD＝9，CD＝12，求AC长．23．如图，菱形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且，．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若，，求矩形OCED的周长与面积．24．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使且，将变成，即变成，从而使得以化简．（1）例如，∵，∴，请完成填空．（2）仿照上面的例子，请化简；（3）利用上面的方法，设，，求A＋B的值．25．如（图1），矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点A坐标为（5，0），点C坐标为（0，3）点P是射线BA上的一动点，把矩形OABC沿着CP折叠，点B落在点D处；（1）填空：点B坐标为；（2）如图1，当点C，D，A共线时，AD＝； （3）如（图2），当点P与点A重合时，CD与x轴交于点E，过点E作EF⊥AC，交BC于点F，请判断四边形CEAF的形状，并说明理由．答案1．B2．C3．D4．B5．C6．C7．D8．C9．B10．D11．x≥﹣212．13．414．5cm15．16．等腰直角三角形17．18；18．解：＝＝.19．证明：在平行四边形中AB＝CD，∠B＝∠D，又∵BE＝FD，∴（SAS），∴AE＝CF20．解：在中，∵，，，∴． 依题意得．在中，答：船离岸边距离比原来近了．21．解：原式===．当时，原式==．22．解：在中∵∴∴是直角三角形且，即；∵AB＝AC，∴AC＝AB＝AD＋BD＝AD＋9，∵在中，，∴，∴，∴，∴．23．（1）证明：∵，，∴四边形OCED是平行四边形，在菱形ABCD中，，∴，∴四边形OCED是矩形；（2）解：∵在菱形ABCD中，，，∴矩形OCED的周长是：，矩形OCED的面积是：．24．（1）（2）解：∵∴．（3）解：∵∴ ∵∴∴把A式和B式的值代入A＋B中，得：25．（1）（5，3）（2）（3）解：四边形CEAF是菱形，理由如下：由折叠得：∠FCA＝∠ECA，∵AC⊥EF，∴∠FHC＝∠EHC＝90°，又∵CH＝CH，∴，∴CE＝CF在矩形OABC中，，∴∠FCA＝∠EAC，∴∠ECA＝∠EAC，∴EC＝AE，∴FC＝AE，∵，∴四边形CEAF为平行四边形，又∵，∴四边形CEAF是菱形．