广东省茂名市高州2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．计算正确的结果是（　　）A．B．C．D．2．新冠病毒的直径为0.000000125米，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．B．C．D．3．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（　　）A．B．C．D．4．若∠＝42°，则∠的补角的大小是（　　）A．138°B．148°C．48°D．58°5．计算的结果是（　　）A．1B．0C．2022D．6．如图，直线，被第三条直线所截．由“”，得到“”的依据是（　　）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行7．小苏现已存款180元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（　　）A．B．C．D．8．如图，直线，直角的直角顶点在直线上，若，则的度数为（　　）A．B．C．D．9．在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）与时间t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（　　）A．B．C．D．10．若为一个完全平方式，则的值为（　　）A．16B．C．8D．二、填空题 11．计算．12．计算：．13．如图，直线a、b被c所截，，当°时，14．一根蜡烛燃烧过程中，剩余蜡烛长y（厘米）和燃烧时间x（小时）的关系如图所示，则这根蜡烛燃烧4小时，剩余蜡烛长为厘米．15．若，，，为正数），则．16．高州市出租车的收费标准是：不超过收4元，超过后，每千米收1元．设行车路程为，收费为（元），则与（）的关系式为．17．将一张长方形纸条沿折叠，点，分别落在，位置上，与的交点为．若，则的度数为．三、解答题18．计算：（1）；（2）．19．如图，，，试说明．20．先化简，再求值：，其中，．21．用简便方法计算下列各题：（1）；（2）．22．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米，他在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小明一共骑行了米，一共用了分钟；（3）我们认为骑单车的速度超过300米分就超过了安全限度．请求出整个上学途中各个时间段小明的骑车速度，哪个时间段的速度不在安全限度内？23．请补全下面的证明：如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC．解：∵∠1＝∠2（）∠2＝∠3（） ∴∠1＝∠3（等量代换）∴BD∥▲（）∴∠C＝∠DBA（）又∵∠C＝∠D（）∴∠DBA＝▲（等量代换），∴DF∥AC（）24．（1）计算并观察下列各式填空：；；；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格：（）；（3）利用你发现的规律计算：；（4）利用该规律计算：的值．25．（1）（问题）如图1，若，，，求的度数．（2）（问题迁移）如图2，，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知，，的平分线和的平分线交于点，直接写出的度数． 答案1．A2．D3．A4．A5．A6．D7．D8．C9．D10．B11．12．13．5014．1015．1816．（x>2）17．5518．（1）解：==；（2）解：==6．19．解：∵∠EAD=∠FAB，∠EAD=130°，∴∠FAB=130°，∵∠B=50°，∴∠B+∠FAB=180°，∴EF∥BC． 20．解：当，时，原式21．（1）解：==．（2）解：=．22．（1）1500；4（2）2700；14（3）解：当时间在分钟内时，速度为：米分钟，当时间在分钟内时，速度为：米分钟，当时间在分钟内时，速度为：米分钟，，在分钟时间段小明的骑车速度不在安全限度内．23．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（对顶角相等/对顶角），∴∠1＝∠3（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBA＝∠D等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．24．（1）（2）（3）（4）解： 25．（1）解：如图1，过点P作PM∥AB．∵AB∥CD∴AB∥PM∥CD∴∠1=∠AEP=∠40°∠2=∠PFC=50°∴∠EPF=∠1+∠2=40°+50°=90°（2）解：．理由如下：如图2，过点作，，，，∴，；（3）解：如图3，过点G作AB的平行线GH．∵，，∴，∴，．又∵的平分线和的平分线交于点G，∴，，由（2）可知，，∴，∴．∵，∴．