广东省茂名高州市2023年七年级下学期期中考试数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题（A卷）一、单选题1．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．2．已知：a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（　　）.A．6B．2m－8C．2mD．－2m3．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(　　)A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm4．如图，直线l1∥l2，则∠α＝（　　）A．150°B．140°C．130°D．120°5．下列关系式中，正确的是（　　）A．B．C．D．6．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（　　）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了150千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时7．如图，P为的边、的垂线的交点，，则的度数为（　　）A．128°B．26°C．38°D．28°8．观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（　　）A．﹣121B．﹣100C．100D．1219．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　）A．第（1）幅图B．第（2）幅图C．第（3）幅图D．第（4）幅图10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（　　）A．48B．64°C．68°D．84二、填空题11．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn，那么m﹣n=．12．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的大小等于度． 13．已知，则的值是14．二次三项式是一个完全平方式，则k=.15．已知x+=5，那么x2+=．16．如图，∆ABC中，CD是∠ACD的平分线，点E在AC上，，则∠EDC的度数为．17．对于任何实数，我们规定符号的意义=ad-bc，按照这个规定请你计算：当时，求的值．三、解答题18．计算：（1）（2）19．把下列每步推理的依据填在每步后面的括号里．⑴如图①，已知DFAB，DEAC．因为DFAB，所以∠FDE＝∠BED（　　），因为DEAC，所以∠BED＝∠A（　　），所以∠FDE＝∠A（　　）；⑵如图②，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．因为∠A＝∠F，所以ACDF（　　），所以∠D＝∠1（　　），又因为∠C＝∠D，所以∠1＝∠C（　　），所以BDCE（　　）．20．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行，如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．（1）快车的速度为km/h，慢车的速度为km/h； （2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？21．已知∠α，∠β和线段c，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.（不写作法，保留痕迹）22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数．23．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；24．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a＋b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a＋b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a＋b）1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a＋b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a＋b）n展开式共有项，系数和为；（3）计算：25．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-E-F-A的路径运动，记三角形ABP的面积为S，S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm请回答下列问题：（1）图1中BC=cm，CD=cm，DE=cm（2）求图2中m，n的值；（3）分别求出点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式并写出t的取值范围． 答案1．B2．D3．A4．D5．C6．C7．A8．B9．B10．D11．-2012．1813．9714．±615．2316．25°17．118．（1）解：===；（2）解：＝－1＋1－9－8＝－17．19．解：（1）如图①，已知DFAB，DEAC．因为DFAB，所以∠FDE＝∠BED（两直线平行，内错角相等），因为DEAC，所以∠BED＝∠A（两直线平行，同位角相等）， 所以∠FDE＝∠A（等量代换）；故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；⑵如图②，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．因为∠A＝∠F，所以ACDF（内错角相等，两直线平行），所以∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等），又因为∠C＝∠D，所以∠1＝∠C（等量代换），所以BDCE（同位角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行20．（1）45；30（2）解：答：经过两车第一次相遇；（3）解：，答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地．21．解：如图所示：△ABC即为所求．22．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，又∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=105°23．（1）证明：；（2）解：．24．（1）5；1，4，6，4，1（2）；（3）解：原式= =24325．（1）8；4；6（2）解：根据题意得：m表示△ABC的面积，n表示点P运动至点A的时间，∴m=AB×BC÷2==24cm2；n=（8+6+6+6+8）2=17s；（3）解：根据题意得：P在BC上运动时，S=（）；P在DE上运动，S=（）