7.2.2 用坐标表示平移课件

第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移7.2坐标方法的简单应用 观察与思考问题：你会下象棋吗?如果下一步想“馬走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？ 你还记得什么叫平移吗？图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；2.对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.知识回顾平面直角坐标系中点的平移 A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根据左图回答问题：1.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(___，___)；2.将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____，____)；A1-4-33-3A2yx合作与交流 x135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(，)；4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(，).A3A4-21-2-5yA 向左平移a个单位对应点P2(x-a，y)总结归纳向右平移a个单位对应点P1(x+a，y)向上平移b个单位对应点P3(x，y+b)向下平移b个单位对应点P4(x，y-b)图形上的点P(x，y)点的平移规律 典例精析例1平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A.(1，－8)B.(1，－2)C.(－6，－1)D.(0，－1)点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．归纳C解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标是－5＋4＝－1，即(－6，－1)． 小试身手1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，所得对应点坐标是；2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，所得对应点坐标是.（-8，3）（4，-2） 平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4).将线段AB向上平移2个单位，作出它的对应线段A′B′，并写出对应点A′，B′的坐标.合作与交流65-2-1O1234x3216-14y5AB··(4，4)(1，1) 1.作出线段两个端点平移后的对应点：A′(1，3)，B′(4，6)2.连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.65-2-1O1234x3216-14y5AB··A′B′··(1，3)(4，6)(4，4)(1，1) A(-1，3)，B(-4，2)，C(-2，1)，A1(4，3)，B1(1，2)，C1(3，1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变.2.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？321-2-1-34yABC-4A1C1B1问题2：如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.1.移动的方向和距离怎样？-3-2-1O1234x向右平移5个单位. A2(4，-1)，B2(1，-2)，C2(3，-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形A2B2C2，写出三角形A2B2C2各点的坐标，它们有怎样的变化?321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x 思考：1.三角形ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A2B2C2？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到. 归纳总结(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)向右平移a个单位(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)原图形上的点P(x，y)向左平移a个单位原图形上的点P(x，y)P1(x+a，y)P2(x-a，y)向上平移b个单位原图形上的点P(x，y)向下平移b个单位原图形上的点P(x，y)P3(x，y+b)P4(x，y-b) 例2如图,在平面直角坐标系中，P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；1yO1xABCA1B1C1解：三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2).PP1 1yO1xABCA1B1C1(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.解：连接AA1，CC1，AC1.PP1 平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a，y+b）（x+a，y-b）（x-a，y+b）（x-a，y-b）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？交流讨论 归纳总结一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度，反之亦然；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度，反之亦然. 线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(-1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为________.(1，-1)超越自我 1.将点A(3，2)向上平移2个单位长度，得到A1，则A1的坐标为________.2.将点A(3，2)向下平移3个单位长度，得到A2，则A2的坐标为________.3.将点A(3，2)向左平移4个单位长度，得到A3，则A3的坐标为________.(3，4)4.点A1(6，3)是由点A(-2，3)经过得到的，点B(4，3)向得到B1(6，3).向右平移8个单位长度右平移2个单位长度(3，-1)(-1，2) 5.将点A(3，2)向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到A1，则A1的坐标为________.(5，-2)6.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是()A.(﹣1，1)B.(﹣1，﹣2)C.(﹣1，2)D.(1，2)A 7.(1)已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1，2)，则N点坐标为____________________；（-1，-2）或（-1，6）(2)已知线段MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1，2)，则N点坐标为___________________.（3，2）或（-5，2） BC-4-512341234-1-2-3-3oxy(-3，2)(-2，-1)(3，0)8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0，y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2，y0+3)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0，y0)P1(x0+2，y0+3)BCOA1C1B1A 解：A(-3，2)经平移后得到(-3+2，2+3)，即A1(-1，5)；B(-2，-1)经平移后得到(-2+2，-1+3)，即B1(0，2)；C(3，0)经平移后得到(3+2，0+3)，即C1(5，3). 图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变向右平移，横坐标加上一个正数向左平移，横坐标减去一个正数横坐标不变向上平移，纵坐标加上一个正数向下平移，纵坐标减去一个正数