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7.2.2 用坐标表示平移导学案

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第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入(见幻灯片3)7.2.2用坐标表示平移学习目标:1.进一步理解图形平移的内涵,会写出平移前后图形上任一点的坐标,给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离;2.通过观察、分析、操作等实践活动,使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法;3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.重点:掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.难点:根据图形的平移过程,探索、归纳出点的坐标的变化规律.自主学习一、知识链接1.什么是图形的平移?2.图形的平移有哪些性质?二、新知预习平移规律:(1)点的平移:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(或);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(或).(2)图形的平移:一般的,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正实数a,相应的新图形就是;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正实数a,相应的新图形就是.三、自学自测1.已知点A(2,-3),若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B的坐标是,若将点A向上平移4个单位得到点C,则点C的坐标是.2.已知正方形的一个顶点A(-4,2),把此正方形向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,此时点A的坐标变成.四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-9)3.探究点2新知讲授(见幻灯片10-19)课堂探究一、要点探究探究点1:平面直角坐标系中点的平移问题1:如图,点A的坐标为(-2,-3).(1)将点向右平移5个单位长度,得到点A1(___,___);(2)将点向左平移2个单位长度,得到点A2(____,_____);(3)将点向上平移4个单位长度,得到点A3(_____,_____);(4)将点向下平移2个单位长度,得到点A4(_____,_____).问题2:你能归纳出点的平移规律吗?典例精析例1平面直角坐标系中,将点A(-3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(  )A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)方法总结:点的平移变换:左右移动改变点的横坐标,左减右加;上下移动改变点的纵坐标,下减上加.探究点2:平面直角坐标系中图形的平移问题1:如图,线段AB的两个端点坐标分别为:A(1,1),B(4,4),将线段AB向上平移2个单位,得到线段A′B′,画出线段A′B′,并写出点A′,B′的坐标. 问题2:如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.(1)移动的方向怎样?(2)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标,它们有怎样的变化?(3)如果三角形A1B1C1向下平移4个单位,得到三角形A2B2C2,写出各点的坐标,它们有怎样的变化?(4)三角形ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A2B2C2?问题3:通过对以上问题的探讨,你能说出图形平移的规律吗?总结归纳:教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片10-19)4.课堂小结(见幻灯片24)典例精析例2如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2).(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1,并写出点A、C、A1、C1的坐标;(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积. 二、课堂小结点(或图形)在坐标系中的平移沿x轴平移纵坐标不变,向右平移,横坐标加上一个正数;向左平移,横坐标减去一个正数沿y轴平移横坐标不变,向上平移,纵坐标加上一个正数;向下平移,纵坐标减去一个正数教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片20-23)当堂检测1.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.2.将点A(3,2)向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A(3,2)向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)向得到的,点B(4,3)向得到B1(6,3).5.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.6.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是(  )A.(﹣1,1)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(1,2)7.(1)已知线段MN=4,MN∥y轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为____________;(2)已知线段MN=4,MN∥x轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为____________.8.如图,三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标. 当堂检测参考答案1.(3,4)2.(3,-1)3.(-1,2)4.右平移8个单位长度右平移2个单位长度5.(-1,4)6.A7.(1)(-1,-2)或(-1,-6)(2)(3,2)或(-5,2)8.解:A(-3,2)经平移后得到(-3+2,2+4),即A1(-1,6);B(-2,-1)经平移后得到(-2+2,-1+4),即B1(0,3);C(3,0)经平移后得到(3+2,0+4),即C1(5,4).

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-14 21:55:01 页数:5
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文章作者:随遇而安

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