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浙江省宁波市北仑区2023年七年级下学期数学期中试卷【及参考答案】

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七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题(每小题3分,共30分)下列现象中,不属于平移的是()A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行B.小朋友荡秋千C.商场上上下下迎送来客的电梯D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过2.据悉新冠病毒其直径约为0.00012毫米,这个数用科学记数法表示正确的是()A.3.下列计算正确的是(B.)C.D.A.(a6)2=a8C.a2+a4=a6B.a2•a3=a5D.(﹣a)4=﹣a44.下列方程中,二元一次方程是()A.B.x+xy=8C.D.5.如图,下面哪个条件能判断的是()A.B.C.D.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.m(a+b)=ma+mbB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.x2+x=x2(1+)D.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)若(3x+2)(3x+a)的化简结果中不含x的一次项,则常数a的值为(A.﹣2B.﹣1C.0D.2)商店用3000元购进甲乙两种货物,卖出后,甲种货物的利润率是10%,乙种货物的利润率是11%,两种货物共获利315元。设该商店购进这两种货物所用的费用分别为x元,y元,则列出方程组是()B.C.D. 9.如图所示,有一条直的等宽纸带,按图折叠时形成一个30°的角,则重叠部分的∠α等于()A.85°B.75°C.65°D.60°10.有4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2.若S1=S2,则a、b满足()C.a=2bD.a=3bA.2a=3bB.2a=5b二、填空题:(每小题4分,共28分)11.计算+(﹣1)2=12.已知方程,用含x的代数式表示y,则y=.13.请写一个二元一次方程组,使它的解是.14.如图,已知a//b,∠1=50°,∠2=115°,则∠3=.15.若2b﹣a=﹣2,a+2b=5.则a2﹣4b2=.16.若=1,则x=.17.已知(2022-a)2+(a-2023)2=7,则(2022-a)(a-2023)的值为三、解答题(共62分,解答应写出相应说明、证明过程或演算步骤.)18.计算与化简:(1)+(π-2023)0-(-1)2022;(2);19.解方程组(1); (2)20.先化简,再求值:(2a-3b)2-(2a+3b)(2a-3b)+6b(a-3b).其中a=6,b=.21.如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于M、N两点,若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF22.一批防疫物资要运往某地,准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:第一次第二次甲种货车辆数(辆)25乙种货车辆数(辆)36累计运货吨数(吨)1738现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资,如果按每吨付运费80元计算,问这批物资应付运费多少元?23.两个边长分别为a和b的正方形如图1所示,其中未重叠部分(阴影)面积为S1;若再在图1中大正方形的右下角再放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形重叠部分(阴影)面积为S2.(1)用含a,b的代数式分别表示S1,S2;(2)若a+b=10,ab=22,求S1+S2的值;(3)求图3中阴影部分的面积S3与S1+S2的数量关系.24.如图1,已知三角形ABC与三角形ADE摆放在一起,点A、C、E在同一直线上,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.如图2,固定三角形ABC,将三角形ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°). 当α为度时,AD∥BC;在旋转过程中,试探究∠CAD与∠BAE之间的关系;当三角形ADE的一边与三角形ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出旋转角α所有可能的度数(第(1)题的结论除外). 答案1.B2.D3.B4.A5.C6.D7.A8.D9.B10.C11.312.13.(答案不唯一)14.65°15.1016.或0或217.-318.(1)解:原式=2+1-1=2;(2)解:原式=x2+x+2x+2=x2+3x+2.19.(1)解:,把①代入②得3x+2(4x-13)=7,解得x=3,把x=3代入①得y=4×3-13=-1,∴方程组的解为;(2)解:,①+②得4x=4,解得x=1,把x=1代入①得2+3y=-4, 解得y=-2,∴方程组的解为.20.解:原式=4a2-12ab+9b2-4a2+9b2+6ab-18b2=-6ab,当a=-6,b=时,原式=-6×(-6)×=18.证明:∵AB∥CD,∴∠AMN=∠DNM,∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,∴∠EMN=∠AMN,∠MNF=∠DNM,∴∠EMN=∠MNF,∴ME∥NF.解:每辆甲种货车可运物资x吨,每辆乙种货车可运物资y吨,由题意得解得∴这批物资应付运费:(3×4+5×3)×80=2160(元)答:这批物资应付运费2160元.23.(1)解:)由图可得,S=a2-b2,1S222=a-a(a-b)-b(a-b)-b(a-b)=2b-ab.(2)解:S+S=a2-b2+2b2-ab=a2+b2-ab.12∵a+b=10,ab=22,∴S2221+S2=a+b-ab=(a+b)-3ab=100-3×22=34.(3)解:由图3可得a2=(a2+b2-ab).22S3=a+b-b(a+b)-∵S221+S2=a+b-ab,∴S3=(S1+S2)24.(1)15(2)解:设:∠CAD=γ,∠BAE=β,①如图2,当0°<α≤45°时, α+β=90°,α+γ=45°,∴βγ=45°;即∠BAE∠CAD=45°②如图3,当45°<α≤90°时,β+γ=90°∠DAE=45°;即∠BAE+∠CAD=45°③如图4,当90°<α<180°时,β=90°αγ=45°,α∴γβ=45°即∠CAD∠BAE=45°故答案为:|∠CAD-∠BAE|=45°或∠CAD+∠BAE=45°;(3)解:①当AD∥BC时,α=15°;②当DE∥AB时,α=45°;③当DE∥BC时,α=105°;④当DE∥AC时,α=135°;⑤当AE∥BC时,α=150°;综上,除去第(1)题情况外,α=45°或105°或135°或150°.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-14 04:25:02 页数:8
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文章作者:送你两朵小红花

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