江西省萍乡市2023年七年级下学期期中数学试题【及参考答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列计算中正确的是（）A．B．）C．D．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的线段能作为第三边的是（A．13cmB．6cmC．5cmD．4m如果的积中不含x的一次项，则m的值是（）A．5B．10C．D．4．三角形的角平分线、中线、高线（）A．每一条都是线段B．角平分线是射线，其余是线段C．高线是直线，其余为线段的值是（）D．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段要使成为一个完全平方式，则B．C．20D．6．一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°，第二次向左拐130B．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130D．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：x012345y1010.51111.51212.5下列说法错误的是（）A．x与y都是变量，且x自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10厘米C．物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米D．所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米8．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度数为（） A．80°B．70°9．设（5a+3b）2=（5a-3b）2+A,则A等于（A．60abB．30abC．60°D．50°）C．15abD．12ab10．如图，AB∥EF，∠C=90°，则a、B、y的关系是（）A．β+γ-α=90°B．α+β-γ=90°C．α+β+γ=180°二、填空题D．β=α+γ某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为m．三角形的底边是12厘米，当底边上的高h（厘米）变化时，三角形的面积S（平方厘米）也随着高的变化而变化，可用式子表示成．已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab的值是．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于G．若∠1=50°，则∠2=．15．已知，，则．16．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：（1）甲、乙两人中先到达终点的是；（2）乙在这次赛跑中的速度为m/s.17．计算18．在中，，的结果是．，则． 三、解答题19．计算：（1）（2）20．已知一个角的余角等于它的补角的，求这个角的度数．，其中，．先化简再求值：如图，，直线求∠2的度数．分别交、于点、，平分，交于．已知∠1=40°，23．如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题：体育场离张阳家千米；体育场离文具店千米；张阳在文具店逗留了分钟；请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？24．如图所示，与互补，.求证：.25．乘法公式的探究及应用． 如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是（写成多项式乘法的形式）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．运用你所得到的公式，计算下列各题：①②26．如图，已知，射线分别和直线交于点交于点，点在射线上运动（点与三点不重合），设，射线分别和直线，，．（1）如果点在两点之间运动时，之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点在两点之外运动时，之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由） 答案1．C2．B3．B4．A5．D6．D7．D8．C9．A10．B11．6.3×10﹣412．6h13．214．65°15．16．甲；817．18．60°或60度19．（1）解：原式（2）解：原式＝20．解：设这个角为，，由题意，得解得：，所以这个角的度数是．21．解：原式； 当，时，原式．22．解：∵，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠GEF=∠GEA，∠AEF=2∠1．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°．23．（1）2.5（2）1；20（3）解：张阳从文具店到家速度：距离÷时间=1.5÷35×60=千米/小时答：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时千米．24．证明：∵∠BAP与∠APD互补，∴AB∥CD．∴∠BAP=∠APC，∵∠BAE=∠CPF，（已知）∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，即∠EAP=∠APE，∴AE∥FP．∴∠E=∠F．25．（1）（a＋b）（a−b）（2）（3）解：①解：原式＝（10＋0.3）×（10−0.3）＝102−0.32＝100−0.09＝99.91；②解：原式＝[2m＋（n−p）]•[2m−（n−p）]＝（2m）2−（n−p）2＝4m2−n2＋2np−p2．26．（1）解：∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1）， ∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；（2）解：当点P在MB上运动时（如图2），∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD，∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ，∴∠β=∠γ+∠α，同理可得，当点P在AN上运动时，∠α=∠γ+∠β.