天津市津南区2023年七年级下学期期中数学试题【及参考答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（）A．0个B．1个2．如图所示，下列结论中正确的是（C．2个D．3个）A．和是同位角B．和是同旁内角C．和是内错角D．和是对顶角3．的立方根是（）A．±4B．±2C．-24．如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（D．-4）A．34°B．56°5．如图，在数轴上表示实数C．66°D．54°的点可能（）．A．点PB．点QC．点MD．点N6．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，则∠BHF的度数为（）A．115°B．65°C．50°D．130°7．已知，，则（）A．0.15129B．0.015129C．0.0015129D．1.5129下列说法错误的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短9．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（）A．（1，3）B．（5，3）C．（6，1）D．（8，2）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）B．C．D．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB=∠ENDB．∠BMN=∠MNCC．∠CNH=∠BPGD．∠DNG=∠AME12．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC.其中正确结论的个数有（）A．1个二、填空题B．2个C．3个D．4个36的平方根是.将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为若点在轴上，则点的坐标是．如图，点在射线上，请你添加一个条件，使得． 17．点P的坐标为（2-a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标、的角平分线交于点，已知是．18．如图，，点为上一点，度．，则三、解答题19．如图，直线与直线交于点，点为直线、外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）过点画交于点；，垂足为；过点画点为直线上一点，连接，连接.20．在中，三个顶点的坐标分别为，，，在直角坐标系描出、、三点．将沿轴负方向平移5个单位长度，再沿轴在正方向平移3个单位长度得到，求 的三个顶点坐标．（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标21．计算：（1）；（2）求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－已知如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=60°，试求∠AOC和∠AOF的度数．24．填空并完成以下证明：如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB.证明：∵FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝▲．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC，（）∴∠2＝▲．（）∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝▲，（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝▲°，（）∴CD⊥AB.25．已知：如图，点D、E、G分别是边BC、AB和AC上的点，ADEF，点F在BC上，．求 证：ABDG；平分．26．如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E.（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD=∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是. 答案1．C2．B3．C4．B5．C6．A7．B8．A9．C10．D11．D12．D13．±614．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等15．16．∠B=∠ECD或∠B+∠BCE=180°或∠A=∠ACE．17．（3，3）或（6，-6）18．19．（1）解：如图所示，如图所示，直线即为所求；（2）解：如图所示，垂线段即为所求； （3）解：如图所示，线段、即为所求．20．（1）解：∵，∴在直角坐标系中描点如下：，（2）解：如图：将沿轴负方向平移5个单位长度，再沿轴在正方向平移3个单位长度得到，即：将点、、三点横坐标减5，纵坐标加3即可得到对应点点、、的坐标，∴，，． （3）解：如图：过点作的平行线交轴于点，交轴于点，另一条平行线交轴于点，交轴于点，两条平行线和线段的距离相等，∴，①当点在轴上时，设，，，整理得：∵与∴的面积相等，，解得：或，∴点在轴上时，点的坐标是或；②当点在轴上时，设，当点在轴的正半轴上时， ，，整理得：∵与∴的面积相等，解得：∴这时点的坐标是，当点在轴的负半轴上时，，，整理得：∵与∴的面积相等，，解得：，∴这时点的坐标是综上所述，点P的坐标为．或或或．21．（1）解：原式（2）解：原式22．（1）解：（2）解： 解：∵OE⊥CD于点O，∴∠EOD=90°，∵∠BOE=60°，∴∠BOD=30°，∵AB，CD相交于点O，∴∠AOC=30°．∵OD平分角∠BOF，∴∠BOF=2∠BOD=60°，∴∠AOF=120°．证明：∵FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC，（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2＝∠3（已知），∴∠3=∠BCD，（等量替换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角相等）∴CD⊥AB.25．（1）证明：，．，．．（2）证明：，．，．平分．26．（1）证明：如图1中，过E作EF∥a. ∵a∥b，∴a∥b∥EF，∵AD⊥BC，∴∠BED=90°，∵EF∥a，∴∠ABE=∠BEF，∵EF∥b，∴∠ADC=∠DEF，∴∠ABC+∠ADC=∠BED=90°.（2）解：如图2中，作FM∥a，GN∥b，设∠ABF=∠EBF=x，∠ADG=∠CDG=y，由（1）知：2x+2y=90°，x+y=45°，∵FM∥a∥b，∴∠BFD=2y+x，∴∠AFB=180°-（2y+x），同理：∠CGD=180°-（2x+y），∴∠AFB+∠CGD=360°-（3x+3y），=360°-3×45°=225°.（3）3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP