云南省楚雄州地区2023年七年级下学期期中数学试题【及参考答案】

七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在实数，2，0，-0.5中，最小的数是（）A．B．2C．0D．-0.52．如图，OA⊥OB，∠BOC=25°，则∠AOC的度数是（）A．45°B．55°C．65°3．在平面直角坐标系中，点（-4，3）到x轴的距离是（D．75°）A．-3B．3C．44．下列方程中，是二元一次方程的是（）D．5D．x2=2yD．（2，1）A．2x+3=0B．3x-y=2zC．y=2x+1下列语句描述中，属于命题的是（）A．对顶角相等B．作线段AB=CDC．AB与CD是否相等D．点到直线的距离6．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（-2，-1）B．（-2，1）C．（2，-1）7．下列计算正确的是（）A．=±2B．=3C．=-2D．云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉．下列表示昆明市地理位置最合理的是（）A．在中国西南方B．在云贵高原的中部C．距离北京2600公里D．东经102°、北纬24°若是关于x、y的二元一次方程x-2y=m的一个解，则m的值为（）A．2B．5C．-2D．-5如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（）A．∠A=∠CBEB．∠A=∠C C．∠C=∠CBED．∠A+∠D=180°11．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．12．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（）D．1-aA．a-1B．a-2b+1C．2b-a-1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）的平方根是．已知4x-y=2，用含x的代数式表示y为：已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=0，则m的值为如图，已知AE∥BC，∠BAC=105°，∠DAE=48°，则∠C的度数为在平而直角坐标系中，点A（a-3，a+1）在x轴上，则点A的坐标为已知整数x、y满足|x-5|+=1，则x+y的值为三、解答题（本大题共6小题，共46分）计算：（1）（2）某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（-2，2），C（-1，1）． 在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积：画出△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．22．解方程组．（1）（代入法）（2）（加减法）23．如图，PQ∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=62°，DC平分∠EDQ．求证：AB∥DE：求∠ABD的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，点A的坐标为（-1，1），点B在y轴右侧，点C的坐标为（1，-1）．若AB=3，则点B的坐标为.连接OD、OC，若OC平分∠BCD，OD平分∠ADC，且∠DOC=90°，求证：AD∥BC；在直线CD上是否存在一点P，使得△ACP的面积为6，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 答案1．A2．C3．B4．C5．A6．B7．D8．D9．D10．A11．B12．D13．±214．y=4x-215．116．27°17．（-4，0）18．9或719．（1）解：原式=-2+3+4=+5（2）解：原式=2-2-1=-120．解：设A型号办公桌每套a元，B型号办公桌每套b元，则解得：∴A型号办公桌每套300元，B型号办公桌每套400元．21．（1）解：△ABC如图所示： S△ABC=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=2；（2）解：△A1B1C1如图所示：A1（3，6），B1（1，4），C1（2，3）22．（1），由①得：y=5-2x③，把③代入②得：x-（5-2x）=1，解得x=2，把x=2代入③得：y=5-2×2=1，∴方程组的解为；（2），①×2+②得：，解得x=4，把x=4代入①得：4-y=2，解得y=4，∴方程组的解为.23．（1）解：∵PQ∥BC，∴∠1=∠ABE，∵∠1=∠2，∴∠ABE=∠2，∴AB∥DE（2）解：∵AB∥DE，∴∠ADE=∠1=62°∴∠EDQ=180°-62°=118°， ∵DC平分∠EDQ，∴∠CDE=59°，∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∴∠BDE=31°，∵AB∥DE，∴∠ABD=∠BDE=31°24．（1）（2，1）（2）解：∵∠DOC=90°，∴∠ODC+∠OCD=90°，∵OD平分∠ADC，OC平分∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=2（∠ODC+∠OCD）=180°，∴AD∥BC；（3）解：∵点P在直线CD上，CD∥x轴，∴设点P的坐标为（m，-1），∴S△ACP=×|m-1|×（1+1）=6，整理得：|m-1|=6，解得：m1=7，m2=-5，∴点P的坐标为（7，-1）或（-5，-1）．