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江苏省扬州市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

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七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.计算(﹣x3)2的结果是(  )A.x5B.x6C.﹣x5D.﹣x62.若a+b=1,则a2﹣b2+2b的值为(  )A.4B.3C.1D.03.若a=(﹣)﹣2,b=(﹣1)﹣1,c=(﹣)0,则a,b,c的大小关系是(  )A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a4.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米,将这个数用科学记数法表示为(  )A.0.34×10-9B.3.4×10-9C.3.4×10-10D.3.4×10-115.如图,已知a∥b,∠1=75°,则∠2的度数是(  )A.35°B.75°C.105°D.125°6.已知直线a∥b,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则∠1的度数是A.45°B.60°C.75°D.80°7.如图,直线m∥n,△ABC的顶点B,C分别在直线n,m上,且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为(  )A.140°B.130°C.120°D.110°8.如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=(  ) A.76°B.78°C.80°D.82°二、填空题9.﹣21a2b3c÷3ab=  .10.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=  度.11.如图,把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠,若∠BFC′比∠BFE多6°,则∠EFC=  .12.若代数式x2+(m+1)x+1是一个完全平方式,则常数m的值为  13.一个多边形的每一个内角为150°,那么这个多边形的边数为  .14.如果10m=12,10n=3,那么10m+n=  .15.已知a2-b2=12,a﹣b=2,则a+b=  .16.代数式3x2﹣4x+6的值为9,则x2﹣+6的值为  17.如图,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长分别为a、b的矩形卡片6张,边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为  .18.如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D,若∠BFC=120°,∠BGC=102°,则∠A的度数为   三、解答题19.计算(1)3x3•x9﹣2x•x3•x8(2)(2﹣π)0+()﹣2+(﹣2)3(3)(x+4)(x﹣4)﹣(x﹣2)2(4)(x+2)(x﹣3)﹣x(x+1)20.把下列各式分解因式(1)16ab2﹣48a2b(2)2m3-18m(3)(x2+4)2﹣16x221.已知x+y=4,xy=1,求下列各式的值:(1)x2y+xy2;(2)(x2﹣1)(y2﹣1).22.在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移后得△DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.(1)画出△DEF;(2)连接AD、BE,则线段AD与BE的关系是  ;(3)求△DEF的面积.23.如图,一块平面反光镜在∠AOB的边OA上,∠AOB=40°,在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB平行,由科学实验知道:∠OQP=∠AQR,求∠QPB的度数. 24.如图,大小两个正方形边长分别为a、b.(1)用含a、b的代数式阴影部分的面积S;(2)如果a+b=7,ab=5,求阴影部分的面积.25.如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD//BC.26.阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.根据你的观察,探究下面的问题:(1)a2+b2﹣2a+1=0,则a=  .b=  .(2)已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,求xy的值.(3)△ABC的三边长a、b、c都是正整数,满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,求△ABC的周长.27.(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2,∠3=∠4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由;(2)如图2,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.已知∠BAF=150°,∠DCF=80°,射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t秒,当射线CD转动一周时,两条射线同时停止.则当直线CD与直线AB互相垂直时,t=  秒. 28.已知,AB∥CD,点E为射线FG上一点.(1)如图1,若∠EAF=30°,∠EDG=40°,则∠AED=  °;(2)如图2,当点E在FG延长线上时,此时CD与AE交于点H,则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系,请说明你的结论;(3)如图3,DI平分∠EDC,交AE于点K,交AI于点I,且∠EAI:∠BAI=1:2,∠AED=22°,∠I=20°,求∠EKD的度数. 答案1.B2.C3.C4.C5.C6.C7.B8.B9.﹣7ab2c10.8011.122°12.1或-313.1214.3615.616.717.a+3b18.42°19.(1)解:原式=;(2)解:原式=;(3)解:原式=(4)解:原式=20.(1)解:(2)解:(3)解: 21.(1)解:当x+y=4、xy=1时,x2y+xy2=xy(x+y)=1×4=4;(2)解:当x+y=4、xy=1时,原式=x2y2﹣x2﹣y2+1=x2y2﹣(x2+y2)+1=(xy)2﹣(x+y)2+2xy+1=1﹣16+2+1=﹣12.22.(1)解:如图:(2)平行且相等(3)解:s=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5.23.解:∵QR∥OB,∠AOB=40°,∴∠AQR=∠AOB=40°,∵∠AOB的两边OA,OB都为平面反光镜,∴∠OQP=∠AQR=40°,∴∠QPB=∠AOB+∠OQP=40°+40°=80°.24.(1)解:大,小正方形的边长分别为a和b,(2)解:∵a+b=7,ab=5,∴,25.解:∵AB//CD,,平分,,,, ∴AD//BC.26.(1)1;0(2)解:∵x2+2y2﹣2xy+6y+9=0∴x2+y2﹣2xy+y2+6y+9=0即:(x﹣y)2+(y+3)2=0则:x﹣y=0,y+3=0解得:x=y=﹣3∴xy==.(3)解:∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9=0∴2(a﹣1)2+(b﹣3)2=0则a﹣1=0,b﹣3=0解得:a=1,b=3.由三角形三边关系可知,三角形三边分别为1、3、3∴△ABC的周长为1+3+3=7.27.(1)解:平行.理由如下:如图1,∵∠3=∠4,∴∠5=∠6,∵∠1=∠2,∴∠1+∠5=∠2+∠6,∴a∥b;(2)20或11028.(1)70(2)解:∠EAF=∠AED+∠EDG.理由:∵AB∥CD,∴∠EAF=∠EHC,∵∠EHC是△DEH的外角,∴∠EHG=∠AED+∠EDG, ∴∠EAF=∠AED+∠EDG(3)解:∵∠EAI:∠BAI=1:2,∴设∠EAI=α,则∠BAE=3α,∵∠AED=22°,∠I=20°,∠DKE=∠AKI,又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°,∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°,∴∠EDK=α﹣2°,∵DI平分∠EDC,∴∠CDE=2∠EDK=2α﹣4°,∵AB∥CD,∴∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG,即3α=22°+2α-4°,解得α=18°,∴∠EDK=16°,∴在△DKE中,∠EKD=180°﹣16°﹣22°=142°.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-13 08:10:02 页数:9
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文章作者:送你两朵小红花

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