湖北省黄冈市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．的算术平方根是（　　）A．3B．C．±3D．±2．下列实数是无理数的是(　　)A．3.14159B．C．D．3．下列图形中，由能得到的是(　　)A．B．C．D．4．下列命题是假命题的是（　　）A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行D．同位角相等，两直线平行5．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（　　）A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C6．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（　　）A．（4，2）B．（-2，-4）C．（-4，-2）D．（2，4）7．的整数部分为，小数部分为，则为（　　）A．2B．3C．D．8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（　　） A．B．C．D．二、填空题9．的平方根是　　．10．在实数中，最大的一个数是　　.11．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为　　.12．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是　　.13．如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为　　平方米．14．观察下列各式：＝5；＝11；＝19；…根据上述规律，若＝a，则a＝　　．15．如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=　　. 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为　　（用n表示）三、解答题17．计算：（1）（2）18．求下列各式中x的值：（1）；（2）．19．实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简：．20．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．21．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度数.22．如图，直线，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．23．如图，中，；是向右平移5个单位向上平移4个单位之后得到的图象． （1），两点的坐标分别为　　，　　；（2）作出平移之后的图形；（3）求的面积．24．（1）利用求平方根、立方根解方程：①3x2=27②2（x﹣1）3+16=0．（2）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，83=512，93=729（ⅰ）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是.（ⅱ）请你根据（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空：①=；②=；③=．25．如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足（1）则点的坐标为　　；点的坐标为　　．（2）直角三角形的面积为　　．（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 答案1．B2．C3．B4．B5．A6．B7．C8．A9．±210．11．（2，3）12．0或113．43514．15515．55°16．（2n，1）17．（1）解：原式=；（2）解：原式=．18．（1）解：，两边都除以3可得：解得：即或（2）解：，整理得：，，解得：19．解：∵a＜0，0＜b＜1，∴原式=|a|-|b|-|b-1|=-a-b-（1-b）=-a-b-1+b=-a-1. 20．（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3（2）解：∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．21．解：如图所示，∵∠1＝58°，∠2＝58°，∴∠1＝∠2＝58°，∴a∥b，∴∠5＝∠3＝70°，∴∠4＝180°﹣∠5＝110°.22．解：，．，，，，．23．（1）；（2）解：如图；是所求作的三角形； （3）解：．24．（1）解：①3x2=27，∴x2=9，∴x=±3；②∵2（x﹣1）3+16=0，∴（x﹣1）3=﹣8，∴x﹣1=﹣2，∴x=﹣1．（2）（ⅰ）先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27（ⅱ）①；②；③．25．（1）（4，0）；（0，8）（2）16（3）解：存在．由条件可知P点从C点运动到O点的时间为4秒，Q点从O点运动到A点时间为4秒，∴当0＜t≤4时，点Q在线段AO上，点P在线段OC上，由题意可得：CP=t，OP=4-t，OQ=2t，AQ=8-2t，D（2，4），．∵S△ODP=S△ODQ，∴8﹣2t=2t，∴解得：t=2．