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北京市房山区2022-2023学年高三数学上学期期末考试试卷(PDF版附答案)
北京市房山区2022-2023学年高三数学上学期期末考试试卷(PDF版附答案)
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(5)若角α房山区2022-2023学年度第一学期诊断性评价(A)c高三数学(C)c__(6)设平面____则“αβ____(A)充第一部分(选择题共40分)___(B)必____一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合(C)充密题目要求的一项。(D)既封2(1)已知集合A=−{2,,01,2},B={xx|≤1},则AB∩=__姓名(7)若抛物线线___(A){−1,0,1}(B){0,1}则p的___内(C){−2,0,1}(D){−2,,01,2}(A)1不(2)若复数z满足z(1+=i)2i,则在复平面内z对应的点位于___(8)已知半径为能(A)第一象限(B)第二象限的最大班级_答(C)第三象限(D)第四象限(A)1题(3)已知数列{}a满足2a=a,a=2,则数列{}a的前四项和S的值为nnn+11n4__(9)某教学软15151515____(A)(B)−(C)(D)−用户人_161644___1−4x时的教(4)已知函数f(x)=,则f(x)___2x(A)9(A)图象关于原点对称,且在[0),+∞上是增函数(参考数(B)图象关于原点对称,且在[0),+∞上是减函数(10)在△学校___(C)图象关于y轴对称,且在[0),+∞上是增函数(A)(D)图象关于y轴对称,且在[0),+∞上是减函数(C)高三数学第1页(共6页) 房山区2022-2023学年度第一学期诊断性评价(5)若角α、β是锐角三角形的两个内角,则下列各式中一定成立的是(A)cosαβ>cos(B)sinαβ<sin高三数学(C)cosαβ>sin(D)cosαβ<sin__(6)设平面α与平面β相交于直线l,直线m在平面α内,直线n在平面β内,且ml⊥.____则“αβ⊥”是“mn⊥”的____(A)充分不必要条件第一部分(选择题共40分)___(B)必要不充分条件____一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合(C)充分必要条件密题目要求的一项。(D)既不充分也不必要条件封2(1)已知集合A=−{2,,01,2},B={xx|≤1},则AB∩=2__姓名(7)若抛物线y=>2pxp(0)上一点M到抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和3,线___(A){−1,0,1}(B){0,1}则p的值为___内(C){−2,0,1}(D){−2,,01,2}(A)1(B)2(C)1或9(D)2或9不(2)若复数z满足z(1+=i)2i,则在复平面内z对应的点位于___(8)已知半径为1的动圆P经过坐标原点,则圆心P到直线mx+ym−=20()∈R的距离能(A)第一象限(B)第二象限的最大值为班级_答(C)第三象限(D)第四象限(A)1(B)2(C)3(D)4题(3)已知数列{}a满足2a=a,a=2,则数列{}a的前四项和S的值为nnn+11n4__(9)某教学软件在刚发布时有100名教师用户,发布5天后有1000名教师用户.如果教师15151515____(A)(B)−(C)(D)−用户人数R(t)与天数t之间满足关系式:R(tR)e=kt,其中k为常数,R是刚发布_16164400___1−4x时的教师用户人数,则教师用户超过20000名至少经过的天数为(4)已知函数f(x)=,则f(x)___2x(A)9(B)10(C)11(D)12(A)图象关于原点对称,且在[0),+∞上是增函数(参考数据:lg2≈0.3010)(B)图象关于原点对称,且在[0),+∞上是减函数��������(10)在△ABC中,BC=4,AB=3AC,则BC⋅BA的取值范围为学校___(C)图象关于y轴对称,且在[0),+∞上是增函数(A)[−3,12](B)(−3,12)(D)图象关于y轴对称,且在[0),+∞上是减函数(C)[12,24](D)(12,24)高三数学第1页(共6页)高三数学第2页(共6页) 第二部分(非选择题共110分)三、解(16)(二、填空题共5小题,每小题5分,共25分。1在(11)函数f(x)=+lgx的定义域是____.x−1(Ⅰ)134(12)(−x)的展开式中常数项是____.(用数字作答)x(Ⅱ)2x2(13)若双曲线−=y1的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为____.m||x,≤xm,(14)若函数fx()=存在最小值,则m的一个取值为___;2x−24mx+>m,xmm的最大值为____.(15)函数f(t)=0.03sin(1000πt)++0.02(sin2000πtt)0.01sin(3000π)(17)(的图象可以近似表示某音叉的声音图象.给出下列四个结论:如1Q为棱①是函数ft()的一个周期;500(Ⅰ)1②ft()的图象关于直线t=对称;(Ⅱ)5001③ft()的图象关于点(,0)对称;50011条件④ft()在−,上单调递增.60006000条件其中所有正确结论的序号是____.条件高三数学第3页(共6页) 第二部分(非选择题共110分)三、解答题共6小题,共85分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。(16)(本小题14分)二、填空题共5小题,每小题5分,共25分。11在△ABC中,D是边AC上一点,CD=1,BD=2,AB=3,cos∠=BDC.(11)函数f(x)=+lgx的定义域是____.8x−1(Ⅰ)求AD的长;134(12)(−x)的展开式中常数项是____.(用数字作答)x(Ⅱ)求△ABC的面积.2x2(13)若双曲线−=y1的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为____.m||x,≤xm,(14)若函数fx()=存在最小值,则m的一个取值为___;2x−24mx+>m,xm密m的最大值为____.封(15)函数f(t)=0.03sin(1000πt)++0.02(sin2000πtt)0.01sin(3000π)(17)(本小题14分)线的图象可以近似表示某音叉的声音图象.给出下列四个结论:如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥平面ABCD,内1Q为棱PD的中点.①是函数ft()的一个周期;不500(Ⅰ)求证:PB//平面ACQ;1能②ft()的图象关于直线t=对称;(Ⅱ)再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,500答求:直线PC与平面ACQ所成角的正弦值,1③ft()的图象关于点(,0)对称;以及点P到平面ACQ的距离.题50011条件①:AQ⊥PC;④ft()在−,上单调递增.60006000条件②:AQ⊥平面PCD;其中所有正确结论的序号是____.6条件③:CQ=.2(把此图用黑签字笔画在答题卡上)高三数学第3页(共6页)高三数学第4页(共6页) (18)(本小题14分)(20)(本小为弘扬中华优秀传统文化,营造良好的文化氛围,增强文化自觉和文化自信,某区已知椭圆组织开展了中华优秀传统文化知识竞答活动,该活动有单人赛和PK赛,每人只能参加其(Ⅰ)求椭圆中的一项.据统计,中小学生参与该项知识竞答活动的人数共计4.8万,其中获奖学生情__(Ⅱ)直线l况统计如下:_____于点MN奖项单人赛PK赛___组别一等奖二等奖三等奖获奖在,写___中学组4040120100____小学组3258210100密(Ⅰ)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自中封学组的概率;__姓名(21)(本小线(Ⅱ)从中学组和小学组获奖者中各随机抽取1人,以X表示这2人中PK赛获奖的人数,___若对∀∈___内求X的分布列和数学期望;(Ⅰ)若a=2n(Ⅲ)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自中学组的人数为ξ,来自小学不___(Ⅱ)若aa12=组的人数为η,试判断D(ξ)与D(η)的大小关系.(结论不要求证明)能(Ⅲ)若记p班级_答判断p题_____(19)(本小题15分)__2x___已知函数f(x)=a(xx−1)+−e(2)()a∈R.___(Ⅰ)当a=0时,求曲线y=fx()在点x=1处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅲ)若函数f(x)恰有一个零点,则a的取值范围为.(只需写出结论)学校___高三数学第5页(共6页) (18)(本小题14分)(20)(本小题14分)为弘扬中华优秀传统文化,营造良好的文化氛围,增强文化自觉和文化自信,某区22xy已知椭圆C:+=1(ab>>0)经过点P(2,3),且点P到两个焦点的距离之和为8.ab22组织开展了中华优秀传统文化知识竞答活动,该活动有单人赛和PK赛,每人只能参加其(Ⅰ)求椭圆C的方程;中的一项.据统计,中小学生参与该项知识竞答活动的人数共计4.8万,其中获奖学生情__(Ⅱ)直线l:y=+kxm与椭圆C分别相交于A,B两点,直线PA,PB分别与y轴交况统计如下:_____于点MN,.试问是否存在直线l,使得线段MN的垂直平分线经过点P,如果存奖项单人赛PK赛___组别一等奖二等奖三等奖获奖在,写出一条满足条件的直线l的方程,并证明;如果不存在,请说明理由.___中学组4040120100____小学组3258210100密(Ⅰ)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自中封学组的概率;__姓名(21)(本小题14分)线(Ⅱ)从中学组和小学组获奖者中各随机抽取1人,以X表示这2人中PK赛获奖的人数,___若对∀∈mn,N,当mn−∈A时,都有a−∈aA,则称数列{}a受集合A制约.+mnn___内求X的分布列和数学期望;n(Ⅰ)若a=2,判断{}a是否受N制约,{}a是否受区间[0,1]制约;nn+n(Ⅲ)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自中学组的人数为ξ,来自小学不___(Ⅱ)若aa12=1,=3,{}an受集合{2}制约,求数列{}an的通项公式;组的人数为η,试判断D(ξ)与D(η)的大小关系.(结论不要求证明)能(Ⅲ)若记p:“{}a受区间[1],2制约”,q:“{}a受集合{2}制约”,nn班级_答判断p是否是q的充分条件,p是否是q的必要条件,并证明你的结论.题_____(19)(本小题15分)__2x___已知函数f(x)=a(xx−1)+−e(2)()a∈R.___(Ⅰ)当a=0时,求曲线y=fx()在点x=1处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅲ)若函数f(x)恰有一个零点,则a的取值范围为.(只需写出结论)学校___高三数学第5页(共6页)高三数学第6页(共6页)
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高中 - 数学
发布时间:2023-03-05 07:55:02
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