陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二数学（文）上学期期中教学质量检测试卷（Word版附答案）

武功县2022~2023学年度第一学期期中教学质量检测高二数学（文科）试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第I卷（选择题共60分）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式的解集为（）A.B.（－4，1）C.（－1，4）D.2.已知是等差数列，，，则的公差等于（）A.3B.4C.-3D.-43.若，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.4.若，则有（）A.最小值1B.最小值2C.最大值1D.最大值25.下列不等式中正确的是（　　）A.B.C.D.6.在中，若，，，则此三角形解的情况为（） A.无解B.两解C.一解D.解的个数不能确定7.在△ABC中，若三边之比，则等于（）A.B.C.2D.－28.等差数列的前n项和为，若，，则（）．A.27B.45C.18D.369.若数列满足，则称为“对奇数列”．已知正项数列为“对奇数列”，且，则（）A.B.C.D.10.有这样一道题目：“戴氏善屠，日益功倍初日屠五两，今三十日居讫，向共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？”在这个问题中，该屠夫最后5天所屠肉的总两数为（）AB.C.D.11.东寺塔与西寺塔为昆明市城中古景，两塔一西一东，已有1100多年历史.东寺塔基座为正方形，塔身有13级.如图，在A点测得塔底在北偏东的点D处，塔顶C的仰角为.在A的正东方向且距D点的B点测得塔底在北偏西，则塔的高度约为（）（参考数据：）A.B.C.D.12.若关于x的不等式的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为（）A.B. C.D.第II卷（非选择题共90分）二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在正项等比数列中，，则______．14.若变量x，y满足约束条件，则2x＋y最大值为．15.已知，记，则与大小关系为______.16.已知数列的前n项和满足，则数列的前2022项的和为______．三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知：等差数列中，，，公差．（1）求数列的通项公式；（2）求数列前n项和的最大值及相应的n的值．18.己知x，y都是正实数，（1）若，求的最小值．（2）若，求的最大值；19.在中，内角A，B，C对应的边分别为，，，已知．（1）求角B的大小；（2）若，的面积为，求的周长．20.请解答下列问题：（1）若关于的不等式的解集为或，求的值.（2）求关于的不等式的解集.21.已知的内角的对边分别为，已知． （1）证明：；（2）设为边上的中点，点在边上，满足，且，四边形的面积为，求线段的长．22.设是递增的等差数列，是等比数列，已知，，，．（1）求数列和通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设，记数列的前n项和为，证明：． 答案1-12CCDBCCBBDCCB13.214.15.16.17.（1）∵为等差数列，∴．∴解得或因为，所以，故解得∴．（2）∵，又，函数图像的对称轴为直线，故当n＝10或11时，取得最大值，其最大值为55．18.（1）.当且仅当时等号成立.所以的最小值为9. （2）.当且仅当时等号成立.所以的最大值为6.19.（1）在中，由正弦定理得，∵，代入化简得，∵，∴，∴，又显然，即，∴，又∵，∴.（2）∵，由，得．在△ABC中，由余弦定理，得∴，∴，∴△ABC的周长为3．20.（1）因为关于的不等式的解集为或，所以和为方程的两根，所以，解得；（2）不等式，即，即，由已知，方程的根为，，①当时，，原不等式的解集为；②当时，，原不等式的解集为；③当时，，原不等式的解集为；④当时，，原不等式的解集为． 综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．21.（1）证明：，由正弦定理得，又，，即，，，即，或，即（舍），故：证得．（2），，，D为BC的中点，，，，，，解得，，，，在中，由余弦定理可得：，故：线段CE的长为．22.（1）解：设数列的公差为，的公比为， 因为，，，，所以，所以，则，解得或（舍去），所以，所以，；（2）解：由（1）可得，所以.（3）证明：由（1）可得，所以.