华师大版七下数学7.2.1 第2课时用代入法解未知数系数不含1或-1的方程组教案

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7.2二元一次方程组的解法第2课时用代入法解未知数系数不含1或-1的方程组会用代入法解未知数系数绝对值不为1的二元一次方程组．(重点)一、情境导入甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？我们可以设甲，乙速度分别为x，y千米/时，得到方程组可是这个方程组怎么解呢？有几种解法？二、合作探究探究点一：用代入法解二元一次方程组用代入法解下列方程组：(1)（2）（3）(4)解析：对于方程组(1)，比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x＝1－5y，然后代入①求解；对于方程组（2）可将方程①变形为x=然后代入②求解；对于方程组(3)，比较两个方程系数的特点可知应将方程①变形为然后代入②求解；对于方程组(4)，应将方程组变形为观察③和④中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取方程③变形，得x＝.解：(1)由②，得x＝1－5y.③把③代入①，得2(1－5y)＋3y＝－19，2－10y＋3y＝－19，－7y＝－21，y＝3.把y＝3代入③，得x＝－14.所以原方程组的解是（2）由①，得x=③把③代入②，得3×-2y=5, =5,得y=2.把y=2代入③得x=3.所以原方程组的解是（3）由①，得③，把③代入②，得4（3y+2）-7y=13,12y+8-7y=13,5y=5,y=1,把y=1代入③得x=5.所以原方程组的解是.(4)将原方程组整理，得由③，得x＝.⑤把⑤代入④，得2(3y＋1)-3y＝-5，3y＝-7，y＝-.把y＝-代入⑤，得x＝-3.所以原方程组的解是方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形．探究点二：整体代入法解二元一次方程组解方程下列组：(1)(2)解析：分别把（x-2），(x＋1)看作一个整体代入求解．解：（1）把（x-2）看作一个整体代入②，得2（y-1）+（y-1）=5，解得y=把y=代入①得：x-2=-1，解得x=. 所以方程组的解是；(2)由①，得x＋1＝6y.把x＋1＝6y代入②，得2×6y－y＝11.解得y＝1.把y＝1代入①，得＝2×1，x＝5.所以原方程组的解为方法总结：当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若两方程中含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解．三、板书设计解二元一次方程组回顾代入法解二元一次方程组的解法，借此探索系数不为1的二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅．引导学生充分思考，体验并掌握整体代入的思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-03-03 18:40:02 页数：3

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文章作者：随遇而安

华师大版七下数学7.2.1 第2课时用代入法解未知数系数不含1或-1的方程组教案

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