华师大版七下数学7.2.1 第3课时用加减法解同一未知数系数绝对值相同的方程组教案

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7.2二元一次方程组的解法第3课时用加减法解同一未知数系数绝对值相同的方程组1.熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力.2.通过探究，找出用加减法消元过程的规律和方法.　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、问题引入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？1．用代入法解(消x)方程组．2．解完后思考：用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解．3．还有没有更简单的解法？由x的系数相等，是否可以考虑①－②，从而消去x求解？4．思考：(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？二、合作探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解下列方程组：解析：观察（1）中两式x的系数相同，则①-②可消去x；（2）中两式y的系数互为相反数，则①+②可消去y;（3）中两式x的系数互为相反数，则①+②可消去x.解：（1）由①-②得8y=8,解得y=1.将y=1代入①式得x=1.所以原方程组的解为.（2）由①+②得8x=16,解得x=2;将x=2代入①式得y=0；所以原方程组的解为；（3）由①+②得8y=24,解得y=3;将y=3代入①式得x=6；所以原方程组的解为.方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．探究点二：已知方程的解，求方程的系数已知关于x,y的方程组的解为，求a，b的值.解析：把解代入原方程组得由①+②得=-9.解得b=6.将b=6代入①式得a=.所以解得.方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可．探究点三：同解方程组已知关于x、y的方程组和的解相同，则（a+b）2的值.解析：根据同解方程组的概念，将第一个方程组中与第二个方程组中的重新组合，解出方程组；再代入另外两个方程，组合成方程组，求出相应的字母a,b的值，从而解决问题.解：联立得①+②得5x=10.解得x=2.把x=2代入①得y=-2，把代入并整理得解得.则原式=（3-1）2=4．方法总结：根据同解方程组的概念，将方程组重新分配，解出其中一个方程组后，再将解代入另外两个方程，从而求出相应的字母值.三、板书设计用加减法解同一未知数系数绝对值相同的方程组步骤：①使同一个未知数的系数相等则两式相减；使同一个未知数的系数互为相反数则两式相加，从而达到消去一个未知数的目的，使方程变为一元一次方程；②解一元一次方程；③求另一个未知数的值，得方程组的解．进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力。

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-03-03 18:30:01 页数：3

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文章作者：随遇而安

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