湘教版七下数学1.2.2第1课时用加减法解较简单系数的方程组课件

1.2二元一次方程组的解法第1章二元一次方程组1.2.2加减消元法第1课时用加减法解系数较简单的方程组 观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意，得你会解这个方程组吗？3x+2y=23，5x+2y=33. 解：由①得将③代入②得③解得y=4.把y=4代入③，得x=5.所以原方程组的解为除代入消元，还有其他方法吗？①②3x+2y=23，5x+2y=33.x=5，y=4. 3x+5y=21，①2x-5y=-11.②小明把②变形得：代入①，不就消去x了！用加减法解较简单系数的二元一次方程组问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？合作探究 3x+5y=21，①2x-5y=-11.②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？小亮把②变形得可以直接代入①呀！ 3x+5y=21，①2x-5y=-11.②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？5y和-5y互为相反数……小丽 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？①②分析：①+②①左边+②左边＝①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x＝10(3x+5y)+(2x-5y)＝21+(－11)小丽5y和－5y互为相反数…… 解方程组解：由①+②得将x=2代入①得6+5y=21，解得y=3.所以原方程组的解是x=2，y=3.①②5x=10，解得x=2.你学会了吗？ 典例精析3x+10y=2.8，①15x-10y=8.②解：把①+②得18x=10.8，x=0.6.把x＝0.6代入①，得3×0.6+10y=2.8.解得y=0.1.例1解方程组所以这个方程组的解是x=0.6，y=0.1. 方法总结同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别.相加 例2解下列二元一次方程组：解：由②-①得解得把代入①，得解得所以方程组的解为方程①②中未知数x的系数相等，可以将两个方程相减消去未知数x.①② 试一试①②3x+2y=23，5x+2y=33.解方程组解：由②－①得将x=5代入①得15+2y=23，解得y=4.所以原方程组的解是x=5，y=4.2x=10，解得x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！ 方法总结同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别.相减 归纳总结像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 解：②×4得所以原方程组的解为①例3解方程组：②③①＋③得7x=35，解得x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16. 方法总结同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的性质变形，使得某一未知数的系数，再运用加减消元法求解.相等或互为相反数找系数的最小公倍数 归纳总结主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元加减消元：消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组： 例4已知则a+b等于____.3①②分析：方法一：直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.方法二：①+②得4a+4b=12，故a+b=3.【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解． 例52辆大卡车和5辆小卡车工作2h可运送垃圾36t，3辆大卡车和2辆小卡车工作5h可运输垃圾80t，那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运xt和yt垃圾.②-①得11x=44，解得x=4.将x=4代入①可得y=2.故方程组的解为由题意得即①②答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4t和2t垃圾. 1.方程组的解是．①②B2.用加减法解方程组6x+7y=－19，①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对 3.解下列方程组：解： 4.已知x、y满足方程组求代数式x－y的值.解：，.②－①得2x－2y＝－1－5，故x－y＝－3.①② 拓展延伸1.若，则x+2y=____.2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x=，y=____.-31-1的解，求m与n的值.3.已知是方程组 解二元一次方程组基本思路——“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤