华师大版七下数学6.2.2 第2课时利用去分母解一元一次方程导学案

第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.2解一元一次方程第2课时利用去分母解一元一次方程学习目标：1．掌握含有分数系数的一元一次方程的解法；（重点）2．熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的一元一次方程．（重点、难点）自主学习一、知识链接1.方程的变形规则2方程两边都乘以（或都除以）__________________的数，方程的解不变．2．写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4__________；（2）2和3________；（3）2，3，6___________；（4）4，5，6________.3．解下列方程：（1）2（2x-1）=3x+1；（2）．合作探究一、要点探究探究点1：解含分母的一元一次方程1.解方程：(2x-28)=(x-1)．方法一：方法二：解：去括号，得解：方程两边同乘以3，得________________________．________________________．移项，得去括号，得________________________．________________________．合并同类项，得移项，得________________________．________________________．系数化为1，得__________．合并同类项，得__________．2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？第5页共5页 3.用你认为更简便的方法解方程：要点归纳：解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解法：______（填“对”或“错”）错误原因：__________________________________________________________________________________________________解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=1．移项、合并同类项，得x=4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析例解下列方程：（1）；（2）要点归纳：1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；第5页共5页 2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号．针对训练：1.解方程时，去分母正确的是（　　）A．3（x+1）-2x-3=6B．3（x+1）-2x-3=1C．3（x+1）-（2x-3）=12D．3（x+1）-（2x-3）=62.若代数式的值比的值小1，则a的值为.3.解下列方程：（1）；（2）二、课堂小结解一元一次方程的一般步骤如下表：变形名称具体的做法去分母乘以所有的分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号，依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式的基本性质1合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加，依据是合并同类项法则系数化为1在方程的两边除以未知数的系数，依据是等式的基本性质2第5页共5页 当堂检测1.将方程去分母，正确的是（）A.3-2(5x+7)=-(x+17)B.12-2(5x+7)=-x+17C.12-2(5x+7)=-(x+17)D.12-10x+14=-(x+17)2.解方程-=的步骤如下，其中开始出现错误的是（　　）①2（3x-2）-3（x-2）=2（8-2x）；②6x-4-3x-6=16-4x；③3x+4x=16+10；④x=．A．①B．②C．③D．④3.若代数式的值与互为倒数，则x=.4.解下列方程：（1）；（2）第5页共5页 参考答案自主学习一、知识链接1.同一个不为02．（1）4；（2）6；（3）6；（4）60.3．（1）x=3；（2）x=．合作探究一、要点探究探究点1：解含分母的一元一次方程1.方法一：x-=x-x-x=-+x=9x=27方法二：2x-28=x-12x-x=-1+28x=272.先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项、系数化为1更简便．3.去分母，得5（3x+1）-20=3x-2-2×2x．去括号，得15x+5-20=3x-2-4x．移项、合并同类项，得16x=13．系数化为1，得x=．观察与思考：错去分母和去括号同时进行的过程中，-1漏乘了2，2乘以-3时忘记变号，右边的1漏乘了6正确解法：去分母，得2(2x-1)-3(x+2)=6．去括号，得4x-2-3x-6=6．移项、合并同类项，得x=14.典例精析例（1）x=-3；（2）x=9．要点归纳：1.最小公倍数；2.等式的基本性质2（或方程的变形规则2），常数项；【针对训练】1.D2.3.（1）x=；（2）x=5．当堂检测1.C2.B3.4.（1）x=；（2）y=．第5页共5页