华师大版七下数学6.2.2 第1课时解含括号的一元一次方程导学案

第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.2解一元一次方程第1课时解含括号的一元一次方程学习目标：1.理解一元一次方程的定义；2.会解含有括号的一元一次方程．重点：一元一次方程的定义，含有括号的一元一次方程的解法.难点：利用去括号解一元一次方程的技巧．自主学习一、知识链接1.回顾什么是整式，什么是一次多项式，什么是方程．2.判断下面运算的正误，正确的打“√”，错误的打“×”，并在后面的横线上改正过来：（1）3（a+b）=3a+b（）____________________________（2）-2（m+n）=-2m+2n（）____________________________（3）（x+2y）=10x+5y（）____________________________（4）-5（2a-b）=-10a+5b（）____________________________（5）-（3m-2n）=-3m+2n（）____________________________（6）-2（-x+y）=-2x-y（）____________________________3.自主归纳：去括号运算的依据是______________律，其中尤其需要注意的是符号的问题，还要注意避免漏乘．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______．合作探究一、要点探究探究点1：一元一次方程的定义观察与思考：观察下面的方程，说说它们有什么共同点：3+x=1，-7a+2=a，4y=1-y，m-3=-0.7m要点归纳：一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．第4页共4页 探究点2：解含括号的一元一次方程【典例精析】例解下列方程：（1）x-2(x-2)=3x+5(x-1)；（2）．要点归纳：解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1．【针对训练】1.解方程3-5（x+2）=x时，去括号正确的是（　　）A．3-x+2=xB．3-5x-10=xC．3-5x+10=xD．3-x-2=x2.若代数式2（x+3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为.3.解下列方程：（1）6x=-2(3x-5)＋10；（2）-2(x＋5)=3(x-5)-6.二、课堂小结1．只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程；2．解含括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1．去括号的依据是乘法的分配律，去括号时，若括号外的因数是负数，原括号内各项的符号要改变．第4页共4页 当堂检测1.已知下列方程：①x-2=；②0.2x=1；③=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2.对于方程2(2x-1)-(x-3)=1去括号正确的是（）A.4x-1-x-3=1B.4x-1-x+3=1C.4x-2-x-3=1D.4x-2-x+3=13.若关于x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解为x=0，则a的值等于（）A.B.C.D.4.已知(a-2)x|a|-1=-2是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）A．-2B．2C．±2D．±15.当x=_____时，代数式2(x2-1)-x2的值比代数式x2＋3x-2的值大6．6.解下列方程：（1）3x-5(x-3)=9-(x+4)；（2）第4页共4页 参考答案自主学习一、知识链接1.单项式和多项式统称为整式，次数最高项的次数为1次的多项式称为一次多项式，含有未知数的等式叫做方程．2.（1）×3（a+b）=3a+3b（2）×-2（m+n）=-2m-2n（3）×（x+2y）=x+y（4）√（5）×-（3m-2n）=-m+n（6）×-2（-x+y）=2x-y3.乘法的分配相同相反合作探究一、要点探究探究点1：一元一次方程的定义观察与思考：都只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式（一次多项式），未知数的次数都是1探究点2：解含括号的一元一次方程【典例精析】例（1）x=1；（2）x=2．【针对训练】1.B2.3.（1）x=；（2）x=.当堂检测1.B2.D3.D4.A5.-26.（1）x=10；（2）x=10第4页共4页