华师大版七下数学6.2.1 第3课时利用方程的变形规则求方程的解教案

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6.2解一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第3课时利用方程的变形规则求方程的解1.熟练掌握方程的变形规则.2.会用方程的变形解简单的方程.　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余40本，若每人分4本，刚好分完，这个班有多少学生？二、合作探究探究点一：利用方程变形解方程解下列方程：（1）-x-4＝3x；　（2）5x-1＝9；（3）-4x-8＝4；（4）0.5x-0.7＝6.5-1.3x.解析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方法解答即可.解：（1）移项得-x-3x＝4，合并同类项得-4x＝4，系数化成1得x＝-1；（2）移项得5x＝9＋1，合并同类项得5x＝10，系数化成1得x＝2；（3）移项得-4x＝4＋8，合并同类项得-4x＝12，系数化成1得x＝-3；（4）移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4.　　方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点二：利用方程求值或解决实际问题.已知关于x的方程3a-x＝＋3的解为2，求代数式(-a)2-2a＋1的值．解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．解：∵x＝2是方程3a-x＝＋3的解，∴3a-2＝1＋3.解得a＝2.∴原式＝(-a)2-2a＋1＝（-2）2－2×2＋1＝1. 方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题．解决情景导入问题解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋40＝4×学生数量，把相关数值代入即可求解.解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋40＝4x，移项得3x-4x＝-40，合并同类项得-x＝-40，系数化成1得x＝40.答：这个班有40人.方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程.三、板书设计解方程的一般步骤：教学过程中，利用方程的变形规则解决简单的方程和实际问题，体会并掌握方程解法的一般步骤，为后面解一元一次方程打下基础.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-03-03 13:55:02 页数：2

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文章作者：随遇而安

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