简阳市阳安中学2022-2023学年高二数学（文）上学期12月月考试卷（Word版含答案）

简阳市阳安中学高2021级高二（上）12月月考数学试题（文科）一､选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为A.B.C.D.2.已知命题P：，，则命题P的否定为（）A.，B.，C.，D.，3.已知点M（4，t）在抛物线上，则点M到焦点的距离为（　）A5B.6C.4D.84.直线l：的倾斜角为（）A.B.C.D.5.方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（）A.B.C.D.6.若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（）A.B.C.D.7.设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（） A.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgB.回归直线过样本点中心C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.与具有正的线性相关关系8.如图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（）A.该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分B.该同学次测试成绩的众数是分C.该同学次测试成绩的中位数是分D该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关9.已知椭圆的两个焦点是，点在椭圆上，若，则的面积是A.B.C.D.10.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.11.已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，．若双曲线右支上存在点，使得与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点，且，则双曲线的渐近线方程为（） A.B.C.D.12.已知､分别为椭圆的左､右焦点，点是以､为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于，若，则直线斜率为（）A.B.C.D.二､填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某同学10次数学检测成绩统计如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，设这组数的平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小为___________（用“>”符号连接）14.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为______.15.若命题“存在实数x，使”为假命题，则实数a的取值范围为__________.16.已知为双曲线的左焦点，为上的点.若的长等于虚轴长的2倍，点在线段上，则的周长为__________．三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17已知p：，q：．（1）若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数m的范围．18.某班主任对全班名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢手机网游不喜欢手机网游总数（1）若随机地抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率；（2）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生．现要从这名学生中 任取名学生了解情况，求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率．19.某电视台为宣传本省，随机对本省内15～65岁的人群抽取了人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组第2组18第3组第4组第5组（1）分别求出的值；（2）从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？（3）指出直方图中，这组数据的中位数是多少（取整数值）？20.已知双曲线：与双曲线的渐近线相同，且经过点.（1）求双曲线的方程；（2）已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.21.某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各4投入万元广告费用，并将各地 的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形宽度；（2）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入（单位：万元）12345销售收益（单位：万元）2327表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.22.已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点､，且满足，证明直线过定点，并求出点的坐标.简阳市阳安中学高2021级高二（上）12月月考数学试题（文科）答案一､选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B二､填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】4【15题答案】 【答案】【16题答案】【答案】40三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）【17题答案】【答案】（1），；（2），．【18题答案】【答案】（1）事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率分别为、；（2）.【19题答案】【答案】（1），，，（2）第2组：(人)；第3组：(人)；第4组：(人)（3）42【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）2（2）5（3）空白栏中填5，【22题答案】【答案】（1）（2）证明略，