人教版吉林省吉林市舒兰市第一学期期末质量监测七年级数学试卷

第一学期期末质量监测七年级数学试卷（总分120分时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.比－1小的数是（）.A.0B.－C.－2D.12.检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）A.B.C.D.3.如图，在数轴上点P表示的数可能是（）A.-2.3B.-1.7C.-0.3D.0.34.下列图形中，可以是正方体展开图的是（）A.B.C.D.5.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（　　）A144元B.160元C.192元D.200元6.已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A.a<1B.b-a>0C.ab>0D.1-b<07.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　）,A.30°B.45°C.50°D.60°8.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（  ）A.①②                                 B.①③                                 C.①②③                                 D.①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．11.比较大小：_________12.若单项式的系数是，次数是，则___.13.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为____________．14.一个角的余角是，则这个角的补角是___.15.如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长为_______________.16.我们定义：，例如：.若，则的值为__.三、解答题（本大题共4小题，每题5分，共20分）,17.计算：18.如图，在平面内有A，B，C三点，按要求画图：（1）画线段AC；（2）画射线BC；（3）画直线AB．19.已知下面5个式子：①x2-x+1，②m2n+mn-1，③，④5-x2，⑤-x2．回答下列问题：（1）上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号）；（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．20.解方程：．,四、（本大题共4小题，每题8分，共32分）21.如图①，已知，点为的中点.（1）求线段的长；（2）若点为图①中线段的一个三等分点（点靠近点，如图②），直接写出线段的长.22.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？,23.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．24.某丝巾厂家70名工人义务承接了2020年上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环．（1）为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成套．,五、解答题（本题满分20分，每题10分）25.直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD，（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．26.如图，数轴上两点开始时所对应的数分别是和6.两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点的运动速度为2个单位长度∕秒.（1）若点为两点初始时线段的中点，则点所表示的数是_____；（2）两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点的运动速度；（3）若两点按（2）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？,参考答案与解析一、1~5：CBBDB6~8：CAB二、9.两点确定一条直线10.5.5×10711.<12.13.214.15.4a-8b16.三、17.【详解】解：==﹣1+1=0．18.【详解】解：（1）线段AC如图所示；（2）射线BC如图所示；（3）直线AB如图所示.19.【详解】解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，故答案：，②；（2）选择多项式①和④相加，得．20.【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．21.,【详解】（1）∵，∴．又∵为的中点，∴．∴；（2）∵，点为线段的一个三等分点（点靠近点），∴,∵，∴，∴．22.【详解】试题分析：（1）根据∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根据PC平分∠APB求出∠APC，然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．试题解析：解：（1）由题意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．23.【详解】解：（1）观察图形可知，＝a2+62﹣a2﹣×（a+6）×6＝a2﹣3a+18．（2）当a＝4时，S阴影＝×42﹣3×4+18＝14．24.【详解】解：（1）设应分配x名工人生产手环，则（70－x）名工人生产丝巾，根据题意，得：180x=（70－x）×120×2，解得：，70﹣x=70﹣40=30，答：应分配40名工人生产手环，30名工人生产丝巾（2）30×120=3600（套），故答案为：3600．,25.【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如图2，∵点C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．,26.【详解】（1）∵数轴上两点开始时所对应的数分别是和6，∴AB=6-(-12)=18，∵点为两点初始时线段的中点，∴点所表示的数是：6-9=，故答案是：．（2）设点的运动速度为个单位长度/秒，由题意得：，解得：．答：点的运动速度为1个单位长度/秒．（3）设两点运动秒时相距6个单位长度，由题意得：①当点在点的左侧时，，解得：；②当点在点的右侧时，，解得：．答：当两点运动12秒或24秒时相距6个单位长度．