北师版陕西省西安市七年级上学期期末数学试题

西安高新第一中学七年级上学期期末数学试题一、选择题（共10小题）1.=（　　　）A.B.﹣C.﹣4D.42.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）AB.C.D.3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.了解某批次灯泡的使用寿命情况B.了解全班同学每周体育锻炼的时间C.企业招聘，对应聘人员的面试D.在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测4.在下列各数：，﹣32，，，，|﹣3|中，负有理数的个数是（　　　）A.2个B.3个C.4个D.55.下列运算中，正确的是（　　　）A.B.C.D.6.如图所示，下列说法正确的个数是（　　　）①射线AB和射线BA是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④线段AB和线段BA是同一条线段．A.4B.3C.2D.1,7.下列方程变形中，正确的是()A.由去分母得B.由去括号得C.由移项得D.由系数化为1得8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（  ）A.﹣5x﹣1                             B.5x+1                             C.13x﹣1                             D.6x2+13x﹣19.为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（）A.B.C.D.10.如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需知道条件（　　）A.AM=5B.AB=12C.BC=4D.CN=2二、填空题（共7小题）11.太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．12.若x=2是关于x的方程的解，则的值是____．13.若，，则=____．14.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．15.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_____（写出所有正确结果的序号）．,16.如图，△ABC中，∠A=40°，点E，FAB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于____．17.观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有____个三角形．三、解答题18.计算：（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=1．,19.解一元一次方程：（1）；（2）．20.如图，是的平分线，是的平分线.（1）若，那么是多少度？（2）若，那么是多少度？,21.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是　　名；（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是　　，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？22.公园门票价格规定如下表：购票张数1——50张51——100张100张以上每张票价格13元11元9元某校七年级1班和2班共104人去游园，其中1班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生?（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?,23.观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③（1）第一行第n个数为　　　　；（2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a=x，则a+b+c=　　　　（用含x的式子表示）；（3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为﹣96，求n的值．24.如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．（1）当x=5___秒时，点P到达点A．（2）运动过程中点P表示的数是2x-4____（用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．,25.如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（）直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时计旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分，此时，与之间的数量关系为．（2）若射线OC的位置保持不变，且．①则当旋转时间t为6秒时，求的度数；②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．,西安高新第一中学七年级上学期期末数学试题答案一、选择题（共10小题）1-5：ADACA6-10:CCABB二、填空题（共7小题）11..12.813.1514.215.①③④16.80°17.57三、解答题18.解：（1）==；（2）==（3）==当x=﹣2，y=1时，原式=,19.解：（1）去括号，可得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项，可得：x+4x=10﹣2+7，合并同类项，可得：5x=15，系数化为1，可得：x=3．（2）去分母，可得：3（x﹣1）﹣2=6x，去括号，可得：3x﹣3﹣2=6x，移项，可得：3x﹣6x=3+2，合并同类项，可得：﹣3x=5，系数化为1，可得：．20.(1)∵是的平分线，是的平分线;∴∠BOC=∠AOB=50°,∠COD=∠DOE=30°;∴∠BOD=∠AOB+∠COD=80°.(2)∵∠AOB=50°,是的平分线;∴∠AOC=100°;∴∠COE=∠AOE－∠AOC=160°－100°=60°,∵是的平分线,∴∠COD=∠COE=30°.21.（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（名），故答案为：40；（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是：，故答案为：54°；C级人数为：40×35%=14人，补充完整的条形统计图如图所示：,（3）（人）∴优秀的人数为60人．22.解：（1）设七年级（1）班x人，则七2班有（104-x）人又∵1班有40多人，不足50人，∴2班人数介于51至100范围内由此可得：13x+11（104-x）=1240，解得，x=48，∴104-x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）1240-104×9=1240-936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元．23.解：（1）第一行数的规律是：后面一个数是前一个数的﹣2倍，即(﹣2)1，(﹣2)2，(﹣2)3，…，所以第一行的第n个数是(﹣2)n．故答案为：(﹣2)n；（2）依题意有a+b+c=x+x+1+x=x+1．故答案为：x+1；（3）设a=x，则d=﹣2x，c=x，f=﹣x．∵方框中的a，d，c，f这四个数之和为﹣96，∴x﹣2x+x﹣x=﹣96，解得：x=64，∴(﹣2)n=64，,∴n=6．24.（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为-4，∴AB=10，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为10÷2=5（秒），故答案为5；（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P表示的数是：2x-4；故答案为2x-4；（3）点C表示的数为：[6+（-4）]÷2=1，当点P运动到点C左侧2个单位长度时，2x-4=1-2解得：x=1.5，当点P运动到点C右侧2个单位长度时，2x-4=1+2解得：x=3.5综上所述，x=1.5或3.5．25.解：（1）与之间的数量关系为，理由如下：，，，平分，，，故答案为：∠BOC=∠BOE；（2）①如图3，∵旋转时间t为6秒，．，，；,②如图2当OA平分时，，即，解得：；如图3，当OC平分时，，，即，解得：；如图4当OD平分时，，转过的角度为，即，解得：．综上，t的值为2、8、32．