北京市燕山地区第一学期七年级期末考试数学试卷

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学校班级姓名考号密封线内不要答题燕山地区第一学期七年级期末考试数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间100分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题纸和试卷一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．－2021的倒数是A．－B．C．－2021D．20212．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是A．B．C．D．3．2020年新冠疫情的出现，加速推动了教育信息化进程．根据中国互联网络信息中心统计数据显示，截至2020年6月，我国在线教育用户规模达38000万人，同比增长63.7%．将38000用科学记数法表示应为A．38×103B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×1054．方程＝－2的解是A．＝－4B．＝4C．＝D．＝5．用四舍五入法将有理数3.14159精确到千分位的结果是A．3.14B．3.141C．3.142D．3.14166．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a，b，c三个数中绝对值最大的数是A．aB．bC．cD．无法确定7．下列计算正确的是A．B．C．D．8．如图，点C在线段AB上，AB＝10cm，AC＝4cm，点D是BC的中点，则BD＝A．2cmB．3cmC．5cmD．6cm9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺=10寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为A．x＋7＝9B．(7＋1)x＝9C．7x＋10x＝90D．10x－7x＝9010．小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是A．B．C．D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg记作kg．12．化简：＝．13．已知x＝－1是关于x的一元一次方程ax＋3＝0的解，则a的值是．14．请写出一个只含有字母x，y，且次数不超过2的整式：．15．已知&ang;α＝20′，&ang;β＝0.35°，则&ang;α&ang;β．（填“>”，“＝”，或“<”）16．将一副三角尺按右图所示摆放，则&ang;ABE＝°，&ang;ACD＝°．,学校班级姓名考号密封线内不要答题17．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第条路径最近，理由是．18．如图是燕山前进片区的学校分布示意图，有下列四个判断：①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向；②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向；③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约10°方向上；④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约16°方向上．所有正确判断的序号是．三、解答题（本题共46分，第19题8分，每小题4分；第20~21题，每题各6分；第22~25题，每题各5分；第26题6分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：(1)；(2)．20．如图，已知平面上三点A，B，C，按照下列要求完成画图并回答问题．(1)分别作直线AB，射线AC和线段BC；(2)用刻度尺取线段AB中点D，线段AC中点E，连接DE；(3)用刻度尺度量线段DE和BC的长度，猜想DE和BC的数量关系为：．要求：不写画法，保留画图痕迹．21．下面是小彬同学解方程3(x－2)＝4x＋5的过程，请认真阅读并解答问题．解：3x－2＝4x＋5第①步3x－4x＝5＋2第②步－x＝7第③步x＝－7第④步(1)以上步骤中，第步是移项，移项的依据是：；(2)小彬的计算从第步开始出错，错误的原因是；(3)请直接写出解该方程的正确结果：x＝；(4)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议：．22．解方程：．23．先化简，再求值：，其中a＝－1．24．某超市有线上和线下两种销售方式．2020年，由于该超市加大生活必需品的销售力度，同时大力发展线上销售模式，因而销售额明显提升．与2019年相比，年销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．设该超市2019年的年销售额为万元，线上销售额为万元．(1)请用含，的代数式表示2020年的线下销售额(直接在表格中填写结果)；年份年销售总额（万元）线上销售额（万元）线下销售额（万元）2019年2020年(2)若＝700，请求出的值．,学校班级姓名考号密封线内不要答题25．下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并回答问题．2020年12月27日星期日晴图1图2图3今天，我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题：如图1，已知&ang;AOB，请画一个&ang;AOC，使&ang;AOC与&ang;BOC互余．对这个问题，我刚开始没有什么思路，但是我们通过小组讨论，发现射线OC在&ang;AOB的外部，尝试画出示意图，如图2所示；然后用三角尺画出直角&ang;BOD，如图3所示，找到&ang;BOC的余角&ang;COD；进而分析要使&ang;AOC与&ang;BOC互余，则需&ang;AOC＝&ang;COD．因此，我们找到了解决问题的方法：用三角尺作射线OD，使&ang;BOD＝90°，利用量角器画出&ang;AOD的平分线OC，这样就得到了&ang;AOC与&ang;BOC互余．小组活动后我对这种画法进行了证明，并且我有如下思考：用同样的办法能否画出已知角的补角呢？……(1)请帮小宇补全下面的证明过程．已知：如图3，射线OC，OD在&ang;AOB的外部，&ang;BOD＝90°，OC平分&ang;AOD．图3求证：&ang;AOC与&ang;BOC互余．证明：∵&ang;BOD＝90°，&there4;&ang;BOC＋＝90°．∵OC平分&ang;AOD，&there4;＝．&there4;&ang;BOC＋&ang;AOC＝90°，即&ang;AOC与&ang;BOC互余．图4(2)参考小宇日记中的画法，请在图4中画出一个&ang;AOE，使&ang;AOE与&ang;BOE互补．（不写画法，保留画图痕迹）26．对于数轴上给定的两点M，N(M在N的左侧)，若数轴上存在点P，使得MP＋2NP＝k，则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为MP＋2NP＝3，所以点P是点M，N的“3和点”．(1)如图，已知点A表示的数为－2，点B表示的数为2．①若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为；②若点D是点A，B的“k和点”,且AD＝2BD，则k的值为；(2)数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，EF＝4，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）．,学校班级姓名考号密封线内不要答题燕山地区第一学期期末考试七年级数学试卷参考答案及评分标准说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分．一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910选项ADBACADBCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．－2；12．2x；13．3；14．答案不唯一，如,，…15．<；16．60，135；17．②，两点之间，线段最短；18．①②③．注：有两空的答对一空得2分，全对得3分三、解答题（本题共46分，第19题8分，每小题4分；第20~21题，每题各6分；第22~25题，每题各5分；第26题6分）19．解：(1)原式＝……………………2分＝－4．……………………4分(2)原式＝……………………2分＝……………………3分＝或＝＝3－8＝－5．＝－5．……………………4分20．解：如图，(1)分别作直线AB，射线AC和线段BC；……………………3分(2)取线段AB中点D，线段AC中点E，连接DE；……………………5分(3)猜想DE和BC的数量关系为：DE＝BC．……………………6分21．解：(1)②，等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等；（或把等式一边的某项变号后移到另一边，结果仍相等；移项法则；等式的性质1；如果a＝b，那么a±c＝b±c…）……………………2分(2)①，应用乘法分配律时漏乘了；……………………4分(3)－11；……………………5分(4)答案不唯一，如：移项要变号；去括号时别漏乘项；括号前是“－”时要把该变号的项的符号都变过来，不能漏项；去分母时须注意不要漏乘没有分母的项；去掉分母后，若分子是多项式，要加括号视多项式为一个整体；求出方程的解后，要代入原方程检验…………………………6分22．解：去分母，得，……………………1分去括号，得，……………………2分移项，得，……………………3分合并同类项，得，……………………4分系数化为1，得．……………………5分23．解：原式＝……………………3分＝……………………4分当a＝－1时，原式＝＝＝－3．……………………5分24．解：(1)，或；……………………1分(2)由题意，得＝，……………………3分＝，＝，＝，＝．当＝700时，＝＝300．……………………5分,学校班级姓名考号密封线内不要答题25．解：(1)&ang;COD，&ang;AOC，&ang;COD；……………………3分(2)画出&ang;AOE如图．或……………………5分26．解：(1)①1；……………………1分②16，或；……………………3分(2)①当点T位于点E左侧，即t<a时，显然不满足条件．……………………4分②当点t在线段ef上，即a<t<a＋4时，∵ef＝4，∴et＋tf＝4．又∵点t是点e，f的“6和点”，∴et＋2ft＝6，∴et＝ft＝2，即点t是线段ef的中点，∴t＝a＋2．……………………5分③当点t位于点f右侧，即t>a＋4时，∵EF＝4，&there4;ET－FT＝4，又∵点T是点E，F的“6和点”，&there4;ET＋2FT＝6，&there4;FT＝，&there4;t＝a＋4＋＝a＋．综上，t的值为a＋2或a＋．……………………6分</a时，显然不满足条件．……………………4分②当点t在线段ef上，即a<t<a＋4时，∵ef＝4，∴et＋tf＝4．又∵点t是点e，f的“6和点”，∴et＋2ft＝6，∴et＝ft＝2，即点t是线段ef的中点，∴t＝a＋2．……………………5分③当点t位于点f右侧，即t>

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-01-29 15:06:30 页数：5

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文章作者：柒柒

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