Matlab讲义-第二章matlab02数值运算功能2-10

第二章 MATLAB的数值计算功能 <br />&mdash;&mdash; Matlab 具有出色的数值计<br />算能力，占据世界上数值计算软<br />件的主导地位 <br /> <br />主要内容 <br />§2.1数值 <br />§2.2变量及其赋值 <br />§2.3矩阵的表示 <br />– 2.3.1矩阵的输入 <br />– 2.3.2向量的构造 <br />§2.4矩阵的操作 <br />§2.5 矩阵的运算 <br />– 2.5.1矩阵的点(数组)运算 <br />– 2.5.2矩阵的关系和逻辑运算 <br />– 2.5.3矩阵的数学运算 <br />§2.6矩阵数据处理函数 <br />§2.7矩阵函数 <br /> <br /> <br />§2.5 矩阵的运算 <br />矩阵的点(数组)运算 <br />矩阵的数学运算 <br />矩阵的关系和逻辑运算 <br /> <br /> 和矩阵运算符比较，除了加减符号外，<br />其余的数组运算符号均须加上一个&ldquo;.&rdquo;<br />符号。 <br />2.5.1矩阵的点(数组)运算 <br />点运算是两个维数相同的矩阵对应元素之<br />间的运算，在有的教材中也定义为数组运算。 <br /> <br />矩阵元素与矩阵元素的运算（数组的运算） <br />A.+B（或A+B）矩阵对应元素相加 <br />A.-B（或A-B） 矩阵对应元素相减 <br />A.*B 同维数组对应元素相乘 <br />A./B A的元素是被除数(48./2=24) <br />B.A A的元素是被除数(2.48=24) <br />A.^n A的每个元素自乘n次 <br />A.’ 矩阵的点转置 <br />矩阵点加减、点乘除，均要求两矩阵必须有相同<br />的行数和列数 <br /> <br />a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; <br />b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; <br />a.*b <br /> ans = <br /> 2 8 18 <br /> 4 15 30 <br /> 49 72 90 <br />1.矩阵点乘 <br />a*b <br />ans = <br /> 25 37 46 <br /> 55 85 109 <br /> 85 133 172 <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />9 8 7<br />6 5 4<br />3 2 1<br />a<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />10 9 7<br />5 3 1<br />6 4 2<br />b<br /> <br />已知x，写出y=2e-0.5xcos(4πx)的表达式 <br />x=0:pi/100:2*pi; <br />y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); <br />【例】 <br /> <br />a./b=b.a <br />（斜线上方的数为被除数,反斜线下方的数为被除数） <br />a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c1=a.; c2=b./a <br />&mdash; a的元素除以b的对应元素 <br />&mdash; b的元素除以a的对应元素 a.=b./a <br />2.矩阵点除 <br />【例】 <br />c1 = 4.0000 2.5000 2.0000 <br />c2 = 4.0000 2.5000 2.0000 <br /> <br />z2 = <br /> 1.00 32.00 729.00 <br />3. 数组乘方(.^) &mdash; 元素对元素的幂 <br />【例】 a=[1 2 3];b=[4 5 6]; z1=a.^2，z2=a.^b <br />z1= <br /> 1.00 4.00 9.00 <br /> <br />求A’和A.’ <br />&gt;&gt;A’，A.’ <br />对于实矩阵:（’）或（. ’）求转置结果一样； <br />对于含复数的矩阵: <br /> ’将同时对复数进行共轭处理; <br /> .’则只是将其排列形式进行转置。 <br />4.矩阵的转置和点转置 <br />转置说明： <br />ans = <br /> 1 5 9 13 <br /> 2 6 10 14 <br /> 3 7 11 15 <br /> 4 8 12 16 <br /> <br />&gt;&gt;b=[1+2i 2-7i]&#039; <br />&gt;&gt;b=[1+2i 2-7i].&#039; <br />b = <br /> 1.0000 - 2.0000i <br /> 2.0000 + 7.0000i <br />b = <br /> 1.0000 + 2.0000i <br /> 2.0000 - 7.0000i <br />共轭 <br />转置 <br />点转置 <br /> <br />1.矩阵的关系运算符 <br />2.5.2 矩阵的关系和逻辑运算 <br />注意：1=&lt;a&lt;=2错误 <br />1&lt;＝a&lt;=2正确 <br />对矩阵的每个元素进行比较判断，运算结果为与<br />原矩阵大小一样的由0和1组成的矩阵。 <br />：&lt;, &gt;, &lt;=, &gt;=, = =, ~= <br /> <br />A=[1 1 1;2 3 2;4 4 4] <br />B = <br /> 0...