2021教师资格证考试面试高中数学试讲稿——《直线的点斜式方程》

2021教师资格证考试面试高中数学试讲稿——《直线的点斜式方程》<br />各位考官:<br />大家好,我是高中数学组的***号考生,我试讲的题目是《直线的点斜<br />式方程》,下面开始我的试讲。<br />一、复习旧知,导入新课<br />师:已知直线的倾斜角为 α,则直线的斜率是什么?<br />师:学生 1 说 k = tan α,且 α≠90°。<br />师:过两点 A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 )的直线的斜率公式是什么?<br />师:学生 2 说 k =y2-y1x2-x1,x1≠x2 。<br />师:如何在平面直角坐标系内确定一条直线? 今天我们就继续来学习<br />直线的点斜式方程。<br />二、探究新知<br />师:根据前面回忆的知识,如果直线 l 经过点 P0( x0 ,y0 ),且斜率<br />为 k,那么 ,你能建立直线上任意一点 P(x,y)的坐标 x,y 与 <br />k,x0 ,y0 之间的关系式吗?<br />师 :对 ,根据斜率公式可以得到 ,k y-y0x-x0,x≠ x0 ,即 y-y0= <br />k(x-x0 )。<br />师:方程 y-y0= k(x-x0 )是由直线上一定点及其斜率确定,所以我们<br />把它叫做直线的点斜式方程,简称点斜式。<br /> <br />师:点 P0(x0 ,y0 )的坐标满足关系式 k y-y0x-x0吗?<br />师:学生 3 说不满足,把点 P0(x0 ,y0 )代入 k 中之后,可以看出分<br />母为 x0-x0= 0,此时 k 无意义。<br />师:那么你能确定直线 l 上任意一点 P(x,y)的坐标都满足关系式 <br />y-y0= k(x-x0 )吗?<br />师:经过点 P1(1,0),且倾斜角为 0°的直线斜率 k 是什么,直线方<br />程是什么? 经过点 P2(0,1),且倾斜角为 90°的直线斜率又是什么<br />呢? 这两条直线能用点斜式方程表示吗?<br />师:学生 4 说倾斜角为 0°的直线斜率 k = 0,直线方程为 y = 0。 <br />学生 5 说倾斜角为 90°的直线斜率不存在,直线方程为 x = 0,不<br />能用直线的点斜式方程表示。<br />师:由此我们知道,直线的点斜式方程 y-y0= k(x-x0 )不适用于斜率<br />不存在的直线。<br />三、巩固提高<br />师:直线 l 经过点 P0(-2,3),且斜率 k = 2,你能写出直线 l 的点<br />斜式方程吗?<br />师:y-3 = 2(x+2),大家都写对了呀<br />师:经过点 C( 2 ,-3),倾斜角是 150°的直线方程能写出来吗?<br />师:同学们写得不错。<br /> <br />四、小结作业<br />师:本节课我们学习了哪些知识? 直线方程的点斜式的形式特点和适<br />用范围是什么?<br />师:对,我们学习了直线的点斜式方程,它的形式特点是由一个定点和<br />斜率确定,它的适用范围是斜率存在的情况。<br />师:回去大家做一做练一练的第 1、2 题。<br />师:好,下课,同学们再见!<br />五、板书设计<br />我的试讲到此结束,谢谢各位考官的聆听。<br />