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2020年青岛版数学八年级下册期中测试题及答案

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青岛版数学八年级下册期中测试题及答案 一、选择题1.有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是(  )A.1B.2C.3D.42.下列各组数中,能构成直角三角形的一组是(  )A.6,8,12B.1,4,C.3,4,5D.2,2,3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是(  )A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形4.()2的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为(  )A.3B.7C.3或7D.1或75.若不等式的解集是x>a,则a的取值范围是(  )A.a<3B.a=3C.a>3D.a≥36.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.第14页(共14页)n7.已知点P(2﹣4m,m﹣4)在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点P有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图所示,四边形OABC是正方形,边长为4,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点P在OA上,且P点的坐标为(3,0),Q是OB上一动点,则PQ+AQ的最小值为(  )A.5B.C.4D.6 二、填空题9.计算:+(π﹣2)0﹣()﹣1=  .10.的算术平方根等于  .11.一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a,则x=  .12.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是  .13.如图,在菱形ABCD中,M、N分别是边BC、CD上的点,且AM=AN=MN=AB,则∠C的度数为  .14.如图,是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是  .第14页(共14页)n 三、解答题15.解不等式(或不等式组)并在数轴上表示解集:(1)2(x+5)<3(x﹣5)(2)解不等式组.16.求x的值:(1)(x+3)3=﹣27(2)16(x﹣1)2﹣25=0.17.如果A=是a+3b的算术平方根,B=的1﹣a2的立方根.试求:A﹣B的平方根.18.如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米,地毯每平方米30元,那么这块地毯需花多少元?19.已知关于x、y的方程组的解都是非正数,求a的取值范围.20.自学下面材料后,解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:<第14页(共14页)n0等.那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;(2)若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.反之:(1)若>0,则或(2)若<0,则  或  .根据上述规律,求不等式>0的解集.21.如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC∥DE;(2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判别四边形BCEF的形状,并说明理由.22.为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.(1)若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?23.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;第14页(共14页)n(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.24.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为1cm/s.(1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由;(2)若BD=12cm,AC=16cm,当运动时间t为何值时,以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形? 第14页(共14页)n参考答案 一、选择题1.【解答】解:(1)π是无理数,而不是开方开不尽的数,则命题错误;(2)无理数就是无限不循环小数,则命题正确;(3)0是有理数,不是无理数,则命题错误;(4)正确;故选:B.2.【解答】解:A、∵82+62≠122,∴不能够成直角三角形,故本选项错误;B、∵12+()2≠42,∴不能够成直角三角形,故本选项错误;C、∵32+42=52,∴能够成直角三角形,故本选项正确;D、∵22+22≠()2,∴不能够成直角三角形,故本选项错误.故选:C.3.【解答】解:已知:如右图,四边形EFGH是矩形,且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,求证:四边形ABCD是对角线垂直的四边形.证明:由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,根据三角形中位线定理得:EH∥FG∥BD,EF∥AC∥HG;∵四边形EFGH是矩形,即EF⊥FG,∴AC⊥BD,故选:C.4.【解答】解:∵(﹣)2=9,∴()2的平方根是±3,第14页(共14页)n即x=±3,∵64的立方根是y,∴y=4,当x=3时,x+y=7,当x=﹣3时,x+y=1.故选:D.5.【解答】解:由不等式的解集是x>a,根据大大取大,a≥3.选:D.6.【解答】解:,由①得,x≤﹣1,由②得,x>﹣5,故﹣5<x≤﹣1.在数轴上表示为:.故选:A.7.【解答】解:∵点P(2﹣4m,m﹣4)在第三象限,∴,由①得,m>,由②得,m<4,所以,不等式组的解集是<m<4,∴整数m为1、2、3,∴满足横、纵坐标均为整数的点P有3个.故选:C.8.【解答】解:作出P关于OB的对称点D,则D的坐标是(0,3),则PQ+QA的最小值就是AD的长,第14页(共14页)n则OD=3,因而AD==5,则PD+PA和的最小值是5,故选:A. 二、填空题9.【解答】解:原式=2+1﹣=3﹣2=1.故答案为:1.10.【解答】解:的算术平方根=,故答案为:11.【解答】解:∵一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a,∴(2a﹣3)+(5﹣a)=0,解得:a=﹣2.∴2a﹣3=﹣7,5﹣a=7,∴x=(±7)2=49.故答案为:49.12.【解答】解:∵(a+1)x>a+1的解集为x<1,∴a+1<0,∴a<﹣1.13.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∵AM=AN=MN=AB,∴AB=AM,AN=AD,△AMN是等边三角形,第14页(共14页)n∴∠B=∠AMB,∠D=∠AND,∠MAN=60°,设∠B=x,则∠AMB=x,∠BAM=∠DAN=180°﹣2x,∵∠B+∠BAD=180°,∴x+180°﹣2x+60°+180°﹣2x=180°,解得:x=80°,∴∠B=80°,∴∠C=180°﹣80°=100°.故答案为:100°.14.【解答】解:设中间两个正方形的边长分别为x、y,最大正方形E的边长为z,则由勾股定理得:x2=32+52=34;y2=22+32=13;z2=x2+y2=47;即最大正方形E的边长为:,所以面积为:z2=47.故答案为:47. 三、解答题15.【解答】解:(1)由原不等式,得2x+10<3x﹣15,即10+15<3x﹣2x∴x>25;(2)由不等式组得,解得第14页(共14页)n16.【解答】解:(1)x+3=﹣3,所以x=﹣6;(2)(x﹣1)2=,x﹣1=±,所以x=或x=﹣.17.【解答】解:依题意有,解得,A==3,B==﹣2A﹣B=3+2=5,故A﹣B的平方根是±.18.【解答】解:在RT△ABC中,AC==4米,故可得地毯长度=AC+BC=7米,∵楼梯宽2米,∴地毯的面积=14平方米,故这块地毯需花14×30=420元.答:地毯的长度需要7米,需要花费420元.19.【解答】解:,①+②得:x=﹣3+a,①﹣②得:y=﹣4﹣2a,所以方程组的解为:,第14页(共14页)n因为关于x、y的方程组的解都是非正数,所以可得:,解得:﹣2≤a≤3.20.【解答】解:(2)若<0,则或;故答案为:或;由上述规律可知,不等式转化为或,所以,x>2或x<﹣1.21.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠ACD=∠CAB,∵∠EDC=∠CAB,∴∠EDC=∠ACD,∴AC∥DE;(2)解:四边形BCEF是平行四边形.理由如下:∵BF⊥AC,四边形ABCD是矩形,∴∠DEC=∠AFB=90°,DC=AB在△CDE和△BAF中,,∴△CDE≌△BAF(AAS),∴CE=BF,DE=AF(全等三角形的对应边相等),∵AC∥DE,即DE=AF,DE∥AF,第14页(共14页)n∴四边形ADEF是平行四边形,∴AD=EF,∵AD=BC,∴EF=BC,∵CE=BF,∴四边形BCEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).22.【解答】解:(1)设购买甲种树苗x棵,则购买乙种树苗(400﹣x)棵,由题意,得200x+300(400﹣x)=90000,解得:x=300,∴购买乙种树苗400﹣300=100棵,答:购买甲种树苗300棵,则购买乙种树苗100棵;(2)设应购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(400﹣a)棵,由题意,得200a≥300(400﹣a),解得:a≥240.答:至少应购买甲种树苗240棵.23.【解答】(1)证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线,∴AE=DE,BD=CD,在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE(AAS),∴AF=BD,∴AF=DC.第14页(共14页)n(2)四边形ADCF是菱形,证明:AF∥BC,AF=DC,∴四边形ADCF是平行四边形,∵AC⊥AB,AD是斜边BC的中线,∴AD=BC=DC,∴平行四边形ADCF是菱形.24.【解答】解:(1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形理由:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD;∵E、F两动点,分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动,∴AE=CF;∴OE=OF;∴BD、EF互相平分;∴四边形DEBF是平行四边形;(2)∵四边形DEBF是平行四边形,∴当BD=EF时,四边形DEBF是矩形;∵BD=12cm,∴EF=12cm;∴OE=OF=6cm;∵AC=16cm;∴OA=OC=8cm;∴AE=2cm或AE=14cm;由于动点的速度都是1cm/s,所以t=2(s)或t=14(s);第14页(共14页)n故当运动时间t=2s或14s时,以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形. 第14页(共14页)

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-05-20 11:03:13 页数:14
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文章作者:135****1568

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