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2020年青岛版数学八年级下册期末测试题及答案

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青岛版数学八年级下册期末测试题及答案 一、选择题1.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.2.下列命题中的真命题是(  )A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.实数(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是(  )A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF5.若一个直角三角形的两边长分别为3和4,则它的第三边长为(  )A.5B.C.5或4D.5或6.函数y=﹣4x﹣3的图象经过(  )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限n7.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中,错误的是(  )A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.△ABC≌△DEF8.已知:如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为(  )A.8B.6C.4D.39.下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有(  )(1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆.A.2个B.3个C.4个D.5个10.化简:a的结果是(  )A.B.C.﹣D.﹣11.已知关于x的不等式组的整数解共有4个,则a的最小值为(  )A.2B.2.1C.3D.112.已知(﹣5,y1),(﹣3,y2)是一次函数y=x+2图象上的两点,则y1与y2的关系是(  )A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法比较 二、填空题n13.若最简二次根式与是同类二次根式,则a=  .14.一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是  .15.如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是  cm.16.请你写出一个图象过点(1,2),且y随x的增大而减小的一次函数解析式  .17.如图,已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是  .18.观察图象,可以得出不等式组的解集是  . 三、解答题19.计算.n20.计算:(﹣3)0﹣+|1﹣|+.21.已知x=+2,求x2﹣4x+6的值.22.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3,那么线段PP′的长是多少?23.已知,在平面直角坐标系中,直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C.(1)求两直线与y轴交点A,B的坐标;(2)求点C的坐标;(3)求△ABC的面积.24.如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.(1)求证:△MBA≌△NDC;(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由.25.光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表:n每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来;(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议. 26.如图,矩形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(a,0)、(0,b),且(a﹣3)2+=0.(1)求出点A、B、C的坐标;(2)若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D,且把矩形OABC的面积分为1:4两部分,求直线CD的解析式. n参考答案: 一、选择题1.【解答】解:A、被开方数含分母,故A错误;B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B错误;C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故C错误;D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故D正确;故选:D.2.【解答】解:A、有两组对边平行的四边形是平行四边形,所以A选项错误;B、有一个角是直角的平行四边形是矩形,所以B选项错误;C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,所以C选项错误;D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,所以D选项正确.故选:D.3.【解答】解:无理数有﹣π,0.1010010001…,共2个,故选:B.4.【解答】解:∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF,∵BF=BE,∴BE=EC=CF=BF,∴四边形BECF是菱形;当BC=AC时,∵∠ACB=90°,则∠A=45°时,菱形BECF是正方形.∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形.故选项A正确,但不符合题意;n当CF⊥BF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故选项B正确,但不符合题意;当BD=DF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故选项C正确,但不符合题意;当AC=BF时,无法得出菱形BECF是正方形,故选项D错误,符合题意.故选:D.5.【解答】解:分为两种情况:①斜边是4有一条直角边是3,由勾股定理得:第三边长是=;②3和4都是直角边,由勾股定理得:第三边长是=5;即第三边长是5或,故选:D.6.【解答】解:∵k=﹣4<0,∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、四象限,∵b=﹣3<0,∴函数y=﹣4x﹣3的图象与y轴的交点在x轴下方,∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、三、四象限.故选:C.7.【解答】解:∵RRt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF∴Rt△ABC≌Rt△DEF∴BC=EF,AC=DF所以只有选项A是错误的,故选A.8.【解答】解:连接AC,BD,FH,EG,∵E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,∴AH=AD,BF=BC,n∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD∥BC,∴AH=BF,AH∥BF,∴四边形AHFB是平行四边形,∴FH=AB=2,同理EG=AD=4,∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,∵E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,∴HG∥AC,HG=AC,EF∥AC,EF=AC,EH=BD,∴EH=HG,GH=EF,GH∥EF,∴四边形EFGH是平行四边形,∴平行四边形EFGH是菱形,∴FH⊥EG,∴阴影部分EFGH的面积是×HF×EG=×2×4=4,故选:C.9.【解答】解:(1)正方形是中心对称图形;(2)等边三角形不是中心对称图形;(3)长方形是中心对称图形;(4)角不是中心对称图形;(5)平行四边形是中心对称图形;(6)圆是中心对称图形.所以一共有4个图形是中心对称图形.故选:C.10.【解答】解:由题意可得:a<0,n则a=﹣=﹣.故选:C.11.【解答】解:解不等式组得﹣2<x≤a,因为不等式有整数解共有4个,则这四个值是﹣1,0,1,2,所以2≤a<3,则a的最小值是2.故选:A.12.【解答】解:∵﹣5<﹣3,∴y1>y2.故选:C. 二、填空题13.【解答】解:∵最简二次根式与是同类二次根式,∴4a2+1=6a2﹣1,∴a2=1,解得a=±1.故答案为:±1.14.【解答】解:在y=﹣x﹣3中,令y=0可得﹣x﹣3=0,解得x=﹣3,∴一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是(﹣3,0),故答案为:(﹣3,0).15.【解答】解:由题意知:盒子底面对角长为=10cm,盒子的对角线长:=20cm,细木棒长25cm,故细木棒露在盒外面的最短长度是:25﹣20=5cm.故答案为:5.n16.【解答】解:设一次函数的解析式为y=kx+b,将x=1,y=2代入得:k+b=2,又此一次函数y随x的增大而减小,∴k<0,若k=﹣1,可得出b=3,则一次函数为y=﹣x+3.故答案为:y=﹣x+317.【解答】解:依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF,则得图中阴影部分的面积为正方形面积的,因为正方形的边长为1,则其面积为1,于是这个图中阴影部分的面积为.故答案为18.【解答】解:由图象知,函数y=3x+1与x轴交于点(,0),即当x>﹣时,函数值y的范围是y>0;因而当y>0时,x的取值范围是x>﹣;函数y=3x+1与x轴交于点(2,0),即当x<2时,函数值y的范围是y>0;因而当y>0时,x的取值范围是x<2;所以,原不等式组的解集是﹣<x<2.故答案是:﹣<x<2. 三、解答题19.【解答】解:原式=(10﹣6+4)÷=(10﹣6+4)÷n=(40﹣18+8)÷=30÷=15.20.【解答】解:原式=1﹣3+﹣1+﹣=﹣2.21.【解答】解:原式=(x2﹣4x+4)+2=(x﹣2)2+2=(+2﹣2)2+2=2+2=4.22.【解答】解:根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,则△ABP≌△ACP′,所以AP=AP′,∠BAC=∠PAP′=90°,所以在Rt△APP′中,PP′=.23.【解答】解:(1)把x=0,代入y=2x+3,得y=3∴A(0,3)把x=0代入y=﹣2x﹣1,得y=﹣1∴B(0,﹣1)(2)由题意得方程组,解之得,∴C(﹣1,1)(3)由题意得AB=4,点C到AB边的高为1,∴S△ABC=×4×1=2.24.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C=90°,n∵在矩形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,∴AM=AD,CN=BC,∴AM=CN,在△MAB和△NDC中,∵,∴△MBA≌△NDC(SAS);(2)四边形MPNQ是菱形.理由如下:连接AP,MN,则四边形ABNM是矩形,∵AN和BM互相平分,则A,P,N在同一条直线上,易证:△ABN≌△BAM,∴AN=BM,∵△MAB≌△NDC,∴BM=DN,∵P、Q分别是BM、DN的中点,∴PM=NQ,∵,∴△MQD≌△NPB(SAS).∴四边形MPNQ是平行四边形,∵M是AD中点,Q是DN中点,∴MQ=AN,∴MQ=BM,∵MP=BM,∴MP=MQ,n∴平行四边形MQNP是菱形.25.【解答】解:(1)若派往A地区的乙型收割机为x台,则派往A地区的甲型收割机为(30﹣x)台,派往B地区的乙型收割机为(30﹣x)台,派往B地区的甲型收割机为20﹣(30﹣x)=(x﹣10)台.∴y=1600x+1800(30﹣x)+1200(30﹣x)+1600(x﹣10)=200x+74000,x的取值范围是:10≤x≤30,(x是正整数);(2)由题意得200x+74000≥79600,解不等式得x≥28,由于10≤x≤30,x是正整数,∴x取28,29,30这三个值,∴有3种不同的分配方案.①当x=28时,即派往A地区的甲型收割机为2台,乙型收割机为28台;派往B地区的甲型收割机为18台,乙型收割机为2台;②当x=29时,即派往A地区的甲型收割机为1台,乙型收割机为29台;派往B地区的甲型收割机为19台,乙型收割机为1台;③当x=30时,即30台乙型收割机全部派往A地区;20台甲型收割机全部派往B地区;(3)由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的,所以当x=30时,y取得最大值,如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高,只需x=30,此时y=6000+74000=80000.建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区;20台甲型收割机全部派往B地区,可使公司获得的租金最高.n 26.【解答】解:(1)由(a﹣3)2+=0.可知(a﹣3)2+|b﹣5|=0,∴a=3b=5,∵矩形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(a,0)、(0,b),∴A(3,0)B(3,5)C(0,5);(2)S矩形OABC=OA•OC=3×5=15由题意知CD分矩形OABC的两部分面积为3和12①CD与OA交于点DS△ODC=3即•OD•OC=3OD=,即D(,0)C(0,5)y=﹣x+5②CD与AB交于点DS△CBD=3×3×BD=3BD=2即D(3,3)y=﹣x+5.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-05-20 11:03:13 页数:14
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文章作者:135****1568

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