数学计划总结之关于分数应用题教学的一点体会

数学计划总结之关于分数应用题教学的一点体会 <br />　　分数应用题的教学安排在人教版小学数学六年级。分析分数应用题，要判断三种量：“单位1的量”“分率”“分率的对应量”。其关系式是：单位“1”的量×分率=分率的对应量（应用的是分数乘法的意义）。 <br />　　在平常的教学中，学生对大部分的类型都能掌握，但是对于形如“甲比乙的 多（少）几”的题目，正确率总是很低。 <br />　　回忆课堂，我是这样教学的：例题1，我班有男同学26人，女同学人数比男同学的 还少2人，女同学有多少人？（我班实际37人，男的26人，女的11人）。由于人数是我班的实际情况，并且题目说的非常正面，所以学生很容易理解该题的解决方法：26× -2=11（人）；例题2，我班有女同学11，女同学人数比男同学的 还少2人，我班有男同学多少人？学生刚才已经认识了 “女同学人数比男同学的 还少2人”，并且明了单位 “1”已知用乘法，未知用除法，所以很快就列出了算式（11+2）÷ =26（人）。到这里，我认为学生听懂弄明白并掌握了解决之道，自己甚至还有些洋洋得意。 <br />　　谁知道两个星期后进行测试，其中就有这种类型的两道题，一道是文字题：甲数是56，乙数比甲数的 多5，乙数是多少。90%的学生都做对了；另一道是应用题：小明的妈妈每月收入1200元，她比爸爸的 少200元，爸爸的收入是多少元？结果只有1个学生做正确。学生的错误答案最典型的有2种：1、（1200-200）÷ =1285 （元）；2、（1200+200）× =1088 （元）。 <br />　　于是我就想：这应该是以前的方法中逻辑思维的成分过多，不太适合直观形象思维占主体的学生，时间稍微长些或者忘记了其中的一个环节，就出现错误。那么有没有更好的方法，使学生不但知其然，又知其所以然，并且保证不会出错呢？我苦苦思索，不得妙法。直到复习“用方程解应用题”时才灵光一闪，终于被我找到奇妙之法了。本类型题的关键在于“甲比乙的 多（少）几”这句话上，首先判断谁是单位“1”，是否已知，其次在于“多（少）”的理解。学生已经明了：单位“1”已知时用乘法，比它多就加，比它少就减。既然这样那么如果单位“1”未知时使其变成已知不就可以免得逆向思维了吗！有什么方法呢？把未知数用X来代替不就行了。由此只需正向思维就可以解决问题了，学生习惯用算术方法解决问题，不习惯用方程解决问题，因为算术方法形式简单，而用方程形式稍微复杂了些。此法是否有效呢？我决定在班上试一试。 <br />　　在课堂上我让学生用算术法解决两道需逆向思维的此类型题。结果绝大部分的学生都做错了，这时我说：老师有一种方法保证不会错，大家想不想知道呢？学生精神为之一振，说想。我随即出示例题“甲数是50，它比乙数的 少10，乙数是X，求X是多少？”然后让学生探讨并列式。有一半多的学生列式为 X-10=50（方程正确）。我马上提问：把“乙数是X，求X是多少？”换成“求乙数是多少？”怎么办？学生有了刚才的经验，马上明白了我的意图，列出了方程 X-10=50。接着我让学生比较算术方法和用方程在解决此类型题目方面的优缺点，以便学生喜欢上用方程解决相关问题。随后我引导学生总结解决“甲比乙的 多（少）几”题型的方法为：1、判断谁是单位1；2、已知用乘法；3、多就加，少就减；4、单位“1”未知就用X代替，方法同刚才一样，只不过列出的是方程。 <br />　　在两个星期后的测试中，从结果可以看出此法甚是奇妙，不管题目如何变化，只要类型没变，学生的准确率在90%以上。因此我想：要想教会学生，除了要有一桶水之外，还要具有给水的技巧，并且要使学生能装得住水，才能够达到事半功倍的效果。 <br />