数学（心得）之用“几何画板”弥补传统数学教学的不足

数学论文之用&ldquo;几何画板&rdquo;弥补传统数学教学的不足 <br />　　《中学数学课程标准》的基本理念指出：&ldquo;现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标内容以及学与教的方式产生了重大影响。数学课程的设计与实施应该重视应用现代信息技术，特别要考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。&rdquo; <br />　　随着信息技术的迅猛发展，信息技术与数学教学的整合不仅成为可能，而且将是数学教学的一大发展趋势。信息技术所提供的不仅是演示功能，而且要利用信息技术来做&ldquo;数学实验&rdquo;，要把信息技术当作学生获取信息、探索问题、协作讨论、解决问题和建构知识的认知工具。在中学数学教学中，适当应用&ldquo;几何画板&rdquo;不但能丰富教学手段，改变教学模式，而且能使抽象内容形象化，有利于调动学生的学习积极性和发展学生思维，分析与综合、独立创造等能力。 <br />　　下面我根据本人平时的教学实践，谈谈使用《几何画板》，做一些传统教学所做不好或做不到的方法，以弥补传统教学的不足。 <br />　　一、&ldquo;几何画板&rdquo;的功能 <br />　　&ldquo;几何画板&rdquo;----21世纪的动态几何，是一块展现动态图形的黑板，它打破了传统尺规的教学方法，为数学的教学改革及创新教学模式注入了无限的活力，它为教师和学生们提供了一个探索几何图形内在关系的环境，它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，把较为抽象的几何图形形象化，它的最大特色是&ldquo;动态性&rdquo;，即：可以有鼠标拖动图形上任一元素，而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。 <br />　　二、&ldquo;几何画板&rdquo;弥补传统数学教学的作用分析 <br />　　1、用&ldquo;几何画板&rdquo;创设丰富的教学情景，改善认知环境，从而激发学习兴趣。 <br />　　建构主义理论不仅强调对教学任务的分析，更强调学习情景的创设。由于&ldquo;几何画板&rdquo;在运动过程中保持图形的几何关系不变，随时可以进行动态测算等特点，这就为认识概念创设一个很好的&ldquo;情景&rdquo;，从而提示概念本质，改善认知环境，激发学习兴趣，达到优化教学过程和提高教学效果的目的。 <br />　　在教学《三角形的中位线》时，用《几何画板》做如下的事情（如下图）： <br />　　作△ABC，取AB的中点D、AC的中点E，连联结D、E；接着测算出DE，BC，∠ADE，∠AED，∠ABC，∠ACB等，这些数据都动态地展现在屏幕上，然后引导学生观察：您发现了什么？当点A（或点B、C）运动时，某些数据随之改变，然后让学生观察他们的关系，这为认识&ldquo;三角形中位线&rdquo;的性质及培养学生的观察、想象、归纳等诸能力创设了丰富的&ldquo;情景&rdquo;，增强学生的参与性，极大的激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性，有利于知识的获取，也有利于知识的保持，有力的增强了教学效果。 <br />　　2、利用&ldquo;几何画板&rdquo;动态展示教学内容或数学问题，使抽象内容形象化、直观化，突破教学难点。 <br />　　在数学教学中，有相当一部分内容具有一定的抽象性。例如：函数最值、动点的轨迹、平面镶嵌、视图、正多边形和圆等问题。教师在讲解抽象内容时有一种力不从心的感觉，学生在学习中也经常陷入困境。在传统的课堂教学中，仅借助一块黑板，一支粉笔、一本书、一张嘴的教学手段，并不一定会收到良好的效果。因为所构建的几何模型缺乏真正的动感，形象中不乏抽象的成份，往往准确性不够，为学生对问题本质的深刻理解和认识带来了障碍，给&ldquo;数形结合&rdquo;思想的充分展示带来制约。&ldquo;几何画板&rdquo;为构建具有准确性、有动画功能的&ldquo;几何模型&rdquo;提供了一个有效的平台，是实现&ldquo;数形结合&rdquo;思想的一个有效的辅助教学工具，是与数学课堂教学整合的有力平台。 <br />　　如1、在《点的轨迹教学》中教师可以利用《几何画板》制作点的轨迹形成过程的演示动画。在实际教学中，双击动画，可将点的轨迹的形成过程形象地展现出来。让学生获得直观的感觉，有利于学生们对这些概念的理解。在讲解初中几何第三...