数学（心得）之谈数学教学中“自主探索”能力的培养

数学论文之谈数学教学中&ldquo;自主探索&rdquo;能力的培养 <br />　　经济在发展，社会在进步。容易想象：在不久的将来，多数职业都要求从业人员具有分析能力与创新能力，而不只是具有机械的操作技能，因此，处在新时期的学生需要的是更强的数学能力，而不只是拥有单调的数学知识。那么，作为新时期的知识传播者，在数学基础教育课程中，就必须做到使数学教育从单纯地传承知识朝着在传授知识中培养创新思维和创新能力的方向转变。怎样才能实现这一转变呢？首先必须弄明白&ldquo;自主探索&rdquo;与数学能力培养的关系： <br />　　一、自主探索是学生获取知识、形成能力的关键 <br />　　学生能力的形成是一个缓慢而又曲折的过程，一种知识不是学生&ldquo;懂&rdquo;了、&ldquo;会&rdquo;了，就达标了，而是学生自己真正领悟出知识中蕴含的道理、规律和思考方法，才能转化为能力。能力的形成只有在学生自己的数学化活动中才能实现。所谓数学化，是指学生从自己的数学现实出发，经过&ldquo;自主探索&rdquo;，得出有关数学结论的过程。数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度，取决于学生&ldquo;自主探索&rdquo;的深刻程度。 <br />　　从知识的角度来看，学生是主动探索知识的&ldquo;建构者&rdquo;，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己先前的认知结构去主动和有选择地感知外界信息，建构其独特而又有个性的知识体系。学生对数学的认识不仅要从数学家已经研究过的现成的数学观点中去领悟，更要在数学活动的实践中亲身去体验知识产生的过程。因此，必须让学生&ldquo;自主探索&rdquo;（包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等），亲身体验如何&ldquo;做数学&rdquo;，如何实现数学的&ldquo;再创造&rdquo;，从而激发学生的求知欲。 <br />　　同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能，有证实自己思想的欲望，教师能否抓住这一点，是其数学教育成功与否的关键。 <br />　　综上所述，学生的&ldquo;自主探索&rdquo;是学生学习的重要途径。因此，新时期数学课程教学必须反映学生数学学习的特点，适应学生身心发展的规律，改&ldquo;学科本位&rdquo;为&ldquo;以学生发展为本&rdquo;。要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置，把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来，要使学生的&ldquo;自主探索&rdquo;和合作交流成为学生学习的重要方式。 <br />　　二、自主探索的基本模式：问题情景&mdash;&mdash;建立模型&mdash;&mdash;解释，应用与拓展 <br />　　首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。为此，在进行有多大的教学中，我们结合学生所熟知的、生活中的折纸事例作为学习的开始。学生的现实既可以是学生在自己的生活中见到的、听到的、感受到的事物，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的、属于思维层面的现实。 <br />　　如在进行三角形全等的判定ASA定理的新课介绍之前，就是采取这种方法创设了问题情景：即一块缺了一个角的玻璃怎么样裁回来。接下来，需要引导学生由他对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识。数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象的。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。教师应该让学生经历&ldquo;具体事物&mdash;&mdash;学生的个性化符号表示&mdash;&mdash;数学的表示&rdquo;的逐步符号化、形式化的过程。如在学生已经获得&ldquo;有理数&rdquo;、&ldquo;同类项&rdquo;、&ldquo;平行线&rdquo;这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是&ldquo;数学不要脱离实际&rdquo;、&ldquo;不要唯形式化&rdquo;，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。 <br />　　在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，教师必须给学生足够的思考空间，为此，在数学中提供了大量的&ldquo;做一做&rdquo;活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表...