数学（心得）之数学阅读题的教学体会

数学论文之数学阅读题的教学体会 <br />一、数学阅读的特点 <br />在教学中我们经常发现许多学生在解题中发生错误是缘于对题意的理解出现了偏差，只需在教师的指导下重新阅读，学生就会发现错误并改正。为什么在教师的指导下阅读才是有效的？究其原因，这与学生的阅读习惯有关。我们知道，数学思维是一种逻辑思维，这种思维方式是层层递进的。在阅读中，对每一个字词的理解与认识的基础，对一个字词的误解都可能导致整体解题的失败。因此，数学阅读是一种十分精确的阅读。要一字一句的读，不能一目一行扫描式的阅读，一定要让学生了解并认识到数学阅读的这一特点，养成良好的阅读习惯。 <br />数学阅读的过程也是相关知识再现的过程，边读边想是数学阅读的第二个特点。数学题目都是由一些数学定义，概念，图表及表示数量关系的词语组成。许多概念、词语只能在特定的环境中（研究数学问题时）出现。解决数学问题，首先就要对题目中涉及到的数学概念、定义、相关的词语进行思考，数学词语的抽象性决定了相关知识再现的同时还要反复的推敲相关词语的内涵与外延。边读边想才能真正的理解题意。对于生活中的数学问题，还需要把题目中表示数量关系的生活语言准确的转化成数学中的数量关系，并且用数学语言表达出来。因此，数学阅读是一种思考性的阅读，要在读中去想，想中去读。 <br />高水平的阅读不仅仅是一个知识再现的过程同时还是一个数学知识联想的过程。在阅读中联想是数学阅读的第三个特点。数学分析能力的实质从某种意义上说是建立在阅读理解基础上的再现与联想能力。学生在阅读数学题目时要结合题目的特点，呈现方式，联想学过的各种解题方法。如：代数法、几何法、坐标法、方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等，选择并制定解题策略。要研究题目中有哪些隐含条件，通过联想找出隐含条件与已知条件的内在联系。对于文字背景材料较复杂的问题，还要结合题目中不同的计算要求对数学条件进行筛选和分类，并联想整合知识，分类解决。联想是数学的翅膀，由联想的阅读才是深入的阅读，高水平的阅读。 <br />二、数学阅读的方法 <br />1、抓关键词。 <br />数学问题中的关键词反映了数学题目中的核心问题，通过对关键词的反复阅读与分析，可以迅速的了解数量之间的内在联系，理顺数量关系，确定解题思路。 <br />例1  某书店促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠。又一次李明同学到该书店购书，结账时，他先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是多少元？ <br />关键词1：购书的总价值是多少元？ <br />思考：总价值的确切含义是什么？是实际的购书款，还是书本身的标价？ <br />关键词2：节省了多少元？ <br />思考：节省是相对于哪些量提出的？ <br />关键词3：先买优惠卡，再凭卡付款。 <br />思考：（1）先买卡，再付款这句话反映了数量间什么样的关系？（要注意表示数量顺序关系的关键词：先、再） <br />（2）付款额与书的总价值有区别吗？ <br />学生在阅读时抓住了上述关键词语，题目中的数量关系就明确清晰了，所有的问题都会迎刃而解。 <br />2、学会边读边想。 <br />联想是阅读的翅膀。有了联想，数学学习才会充满活力，在学习几何的初始阶段，尤其要注重培养学生结合阅读去联想。 <br />例2  已知：AB∥CD，∠F=40°，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线， <br />（1）线段BE、CF的位置关系如何？说明理由。 <br />（2）求∠E的度数。 <br />阅读联想一：由AB∥CD联想到什么？ <br />内错角相等①；同位角相等②；同旁内角互补③。 <br />思考：你认为上述3个结论中哪个结论更适合于研究本题的数量关系，确定的依据是什么？ <br />二次阅读：（文字与图形）观察角的位置特点，确定解题思路。 <br />联想二：由BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线联想到什么？ <br />∠1=∠2=1/2∠ABC，∠3=∠4=1/2∠BCD。 <br />再结合题目中的条件∠ABC=∠BCD进行联想，筛选，确定适合本题的关系式∠2=1/2∠ABC，∠3=1/2∠BCD，取得结论∠2=∠3，由此得出CF∥BE. <br />3、学会在阅读中筛选和提炼信息，整合知识。 <br />在阅读数学题目时，要指导学生用数学的眼光去审视与周围生活密切相关的问题，学生从错综复杂的背景材料中筛选和提炼信息，解决有关的数学问题。 <br />例3  阅读下列南宁市中学生研究...