数学（心得）之数学与生活的距离 ——对数学生活化的再认识

数学论文之数学与生活的距离 &mdash;&mdash;对数学生活化的再认识 <br />  新课标实施以来，让学生在生活中学习数学，学习生活中的数学，已引起了广泛的关注，数学教学逐步贴近学生的生活实际，教师们也逐渐摒弃原先举例加练习的单一教学模式，而从各种具体生动，形象可感的生活事例出发，和学生一起研究数学问题，解释数学问题。这一切，无不使数学教学更多地充满了实践性趣味性。但是，数学在生活中，生活却不是数学，我们在倡导学习&ldquo;生活中的数学&rdquo;的同时，必须清楚地认识到数学与生活的距离。不认识到这种距离，一味地把数学生活化，一定程度上会不利于学生数学思维的发展，也会影响到学生对数学这门学科的正确认识。  数学与生活的距离之一：生活是感性的、具体的，而数学却是理性的、抽象的。数学是对生活的抽象，它舍弃事物的具体内容而抽取出量的关系，如同恩格斯所形容：&ldquo;为了从纯粹的状态中研究这些形式和关系，必须使它们完全脱离自己的内容，这样，我们就得到没有长宽高的点，没有厚度和宽度的线&hellip;&hellip;&rdquo;①生活中的具体事物、现象在数学中被抽象为符号，符号是数学的语言。生活中可以见到的现象都是以可感的形象出现在我们面前的，如家里的方桌、床，或是汽车的轮胎，等等，它们有它们各自的形状、质地、用途，一旦把它们的形体进行抽象,它们所具有的个体的特质就失去了。数学中的长方形、长方体、圆等都与原具体事物有了本质的区别，而成为一种数学符号。数学由这些符号形成问题，进行符号运算和推理，得到结果，这是数学教学的一个重要环节&mdash;&mdash;数学建模。没有对生活的抽象，数学模型是难以建立的。    数学是抽象的，数学更是精确的②。数学的精确性指的是数学具有逻辑的严密性和结论的确定性。而生活却有一定的模糊性和随意性。生活中的方桌、床如果尺寸不标准的话，我们还是会认为它是由各个长方形的面组成的。而数学中，长方形只要有一组对边不相等，它就不再是长方形,而转化为梯形；只要有一个角不是九十度，它也不再是长方形，而变成平行四边形。我们教圆的特征的时候经常会剪下一个圆来，再来研究，但事实上，剪下的这个圆它已经具有了纸的厚度，不再是严格意义上的圆了。数学的概念具有明确的内涵和外延，概念和概念之间区分更是严谨的。爱因斯坦说过：&ldquo;数学之所以有高声誉，还有一个理由，那就是数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的。&rdquo;③数学理论具体应用到生活，还会受到现实条件的限制。我们在求长方体表面积的时候经常有粉刷墙壁的应用，但具体到生活中，一个大学毕业生也很难比较准确地算出粉刷自己的房子需要多少涂料。就是简单的圆的面积的应用，要求出一根自来水管的横截面恐怕也不是一件很容易的事，而这其中不简单的东西，却又不是教材中明确需要学生掌握的。在数学题中，我们可以很轻易地求出水果店卖水果赚了多少钱，只需要进价、卖价和数量，而生活中计算一家水果店的赢利却是相当复杂的。这是因为数学在研究时必须完全脱离所包含的内容，但是在应用时又必须考虑到事物的具体内容。这就是一种矛盾，我们强调应用意识，但最后又只能把应用转化为数学题，而不是真正的生活。对于其中的矛盾，我们也只能靠排除生活中的一些具体因素来解决。例如，在应用中加入&ldquo;不计损耗&rdquo;、&ldquo;接头处不算&rdquo;等语句来表达。  数学与生活的距离之二：生活对数学的切入并非一对一的对应关系，有时还会产生一定的消极因素。 生活是多门学科的源泉，数学只是其中一门。生活孕育了感人的文章，滋养了美妙的音乐；凡高在向日葵的燃烧中激情爆发，牛顿由苹果落地发现了万有引力。由于每个人对生活的切入点不同，所看到所感受到的也就不尽相同。就象面对同一棵树，画家看到了树体态的美，木匠看到这棵树能做多少家具，而商人，更直接地看到这棵树值多少钱。这就直接导致了由生活切入数学的不易。而新课标提倡的自主学习，发现学习也给从生活导向数学带来了一定的困难。看看现在数学教师经常运用的课堂用语：&ldquo;让我们用数学眼光去观察和认识周围的事物&rdquo;；或是，&ldquo;你能提几个数学问题吗&rdquo;。&ldquo;数学眼光&rdquo;、&ldquo;数学问题&rdquo;这些词语...