数学（心得）之数学课堂中学生思维品质的培养

数学论文之数学课堂中学生思维品质的培养 <br /> 　　摘要：《考试说明》指出：&ldquo;数学学科的命题，在考查学生基础知识上，注重对学生思维的考查&rdquo;，本文将对数学课堂中学生思维品质的培养作一简要的探讨。 <br /> <br />　　关键词： 数学课堂      思维品质   培养 <br /> <br />　　中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生品质。这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视。在诸多品质中，我们认为思维品质是核心。钱学森教授曾指出：&ldquo;教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。&rdquo;思维活动的研究，是教学研究的基础，数学课堂教学与思维的关系十分密切，因此，在数学课堂教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维品质是一个广泛而值得探讨的课题。 <br /> <br />　　数学课堂教学中如何培养学生的数学思维品质呢？ <br /> <br />　　（一）抽象概括品质 <br /> <br />　　数学抽象概括能力是数学思维品质的核心。在数学抽象概括品质方面，不同数学品质的学生有不同的差异。具有数学品质的学生在收集数学材料所提供的信息时，能迅速地完成抽象概括的任务，并且积极主动地进行概括工作。数学课堂教学中怎样培养学生的抽象概括能力？笔者认为应从以下几方面入手： <br /> <br />　　1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视&ldquo;分析&rdquo;和&ldquo;综合&rdquo;的教学。 <br /> <br />　　2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。 <br /> <br />　　3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。 <br /> <br />　　4.培养学生的抽象概括品质是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。 <br /> <br />　　（二）推理品质 <br /> <br />　　数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理品质的培养。 <br /> <br />　　逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理品质而外，更要注意直觉推理品质的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。 <br /> <br />　　数学课堂教学中如何培养学生的推理品质呢？笔者认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程&ldquo;步步有根据&rdquo;，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理品质。 <br /> <br />　　（三）选择判断品质 <br /> <br />　　选择、判断品质是数学创造品质的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断品质实际上是思维者对思维过程的自我反馈品质。具有选择判断品质的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探求最清晰，最简单同时也是最&ldquo;优美&rdquo;的解法。 <br /> <br />　　数学课堂教学中就培养学生的选择判断品质。我认为应抓好以下几方面： <br /> <br />　　1.教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断品质的关键。 <br /> <br />　　2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。 <br /> <br />　　3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？ <br /> <br />　　（四）数学探究品质 <br /> <br />　　数学探究品质是在抽象概括品质、推理品质、选择判断品质基础上发展起来的制造性思维品质，探究的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，改正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探究品质就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。...