数学（心得）之数学：小学生数学概念形成的教学流程新探

数学论文之数学：小学生数学概念形成的教学流程新探 <br />一、小学数学概念教学的重要性 <br />    数学概念是数学知识结构中的基本材料，也是数学认知结构的重要组成部分。在数学教学中，使学生正确 掌握数学概念是理解掌握数学原理、形成基本技能的关键，也是培养学生数学能力、发展学生智力的基础。 <br />    这就要求教师必须十分重视小学数学概念教学，把它放在极端重要的地位。 <br />    二、小学生学习数学概念的心理过程 <br />    概念形成与概念同化，是儿童获得概念的两种基本形式。 <br />    （一）小学生数学概念形成的心理过程 <br />    所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的 一种形式。概念形成的心理过程主要包括辨别、分化、抽象、概括等心理活动。下面以&ldquo;分数的初步认识&rdquo;为 例来加以说明。 <br />    1.辨别不同的事例：教师提供不同的事例，让学生在直观上进行辨 <br />    1 <br />    别认识。例如，辨认把一张长方形的纸对折，每份是这张长方形纸的-； <br />    2 <br />    1 <br />    一块圆形纸片平均分成3份，每份是这块纸片的-；把1米长的线段平 <br />    3 <br />    1 <br />    均分成5份，每份是这条线段的-。 <br />    5 <br />    2.分化出各种事例的属性：例如，纸片是纸质的，可写字画图，是 <br />    1 <br />    图形，平均分成了3份，其中1份是它的-；线段是粉笔画出的图形，平 <br />    3 <br />    1 <br />    均分成了5份，其中1份是它的-。 <br />    5 <br />    3.抽象出各种事例的共同的本质属性：通过上述事例的比较，舍去一些非本质的个别属性，抽象出它们的 共同的本质属性。例如，它们都是把一个&ldquo;物体&rdquo;平均分成了几份，其中的1份就是几分之一。 <br />    4.概括：把上述事例的本质属性推广到一切同类事例中去，形成概 <br />    1 1 1 <br />    念，并用定义表示。上例受小学生思维限制，分数定义为&ldquo;像-、-、-、 <br />    2 3 4 1 1 1 -、─、─&hellip;&hellip;这样的数都叫做分数&rdquo;。 5 10 15 <br />    需要指出的是，概念形成的心理过程中的这些心理活动的区分，是为了叙述的方便而划分的，在学生的概 念形成过程中，某些心理活动往往是交织在一起，反复进行的，不一定具有那么明晰的步骤顺序。另外，这里 只谈了概念形成过程中的一些主要心理活动，在教学某些数学概念中，还可能发生另一些心理活动，如提出假 设与检验假设等。 <br />    （二）小学生数学概念同化的心理过程 <br />    概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。它是指利用学生认知结构中原有的概念，以定义的 方式直接向学生揭示新概念的本质特征，从而使小学生获得概念的方式。 <br />    例如，教学&ldquo;梯形&rdquo;概念时，一般是通过概念同化的形式进行的。教师直接把梯形的定义&ldquo;只有一组对边 平边的四边形叫做梯形&rdquo;告诉学生，并把梯形分为等腰梯形与直角梯形两类。教师这样的教学必须确认学生已 具备学习这一新概念的条件。在学生方面也不是被动地接受新知识，而必须积极进行认知活动：他们必须将&ldquo; 梯形&rdquo;与自己认知结构中的原有概念（四边形、互相平行等）联系起来，把新概念纳入原有概念之中；他们还 必须把&ldquo;梯形&rdquo;与原有有关概念（三角形、任意四边形）进行分化，能辨认肯定例证和否定例证；最后还需实 际应用强化概念，把&ldquo;梯形&rdquo;纳入四边形的概念系统中，组成整体结构。 <br />    小学生到了中、高年级，随着年龄的增长，认知结构中知识和经验的不断积累和智力的不断发展，概念同 化的方式逐渐成为他们获得新概念的主要形式。 <br />    三、小学数学概念教学基本流程的探讨 <br />    基于小学生学习数学概念的心理过程，在实施素质教育的今天，对概念教学也有新的观念和方法。下面以 &ldquo;分数的初步认识&rdquo;为例，来探讨概念教学的一般流程。 <br />    （一）问题的提出：创设情境，提出问题，使学生主动地投入学习。问题：为什么要引进分数。 <br />    教师：把2个苹果平均分给二人，每人得1个，把1个苹果平均分给二人，每人得到多少？ <br /> ...