数学（心得）之数形结合在小学数学中的应用

数学论文之数形结合在小学数学中的应用 <br />　　【内容提要】 数形结合思想是一个重要的思想方法，在小学和中学，无论是在教师的课堂教学，对数学概念的理解，还是学生思维和解题能力的培养等方面，数形结合都为其奠定了坚实的基础。本课题主要通过分析自己亲身体会的中小学数学问题，发现数形结合思想在初等数学中的应用，加深对数形结合的理解。 <br />　　【关键词】 数形结合思想，数学应用 <br />　　【正文】数与形一直以来都是数学的主题，即使如今的数学有着庞大的分支，仍不可磨灭它的影响力。华罗庚先生的打油诗：&ldquo;数无形，少直观；形无数，少入微&rdquo;向我们展现了数与形密不可分的关系。简单的说，数与形就是抽象与形象的表现，数形结合更加有利于学生对知识的理解，单纯的数使知识缺乏直观性，同样的如果只有形就少了几分严密性。然而，数形结合思想就是将本是相互独立的两方面结合起来，做到我中有你，你中有我。数形结合思想在小学和中学数学中有着许多巧妙的应用，比如在最初学习计数时，为了加深小朋友们对数字的记忆，教师常常会用形象的图形或者实物与数字对应；计数是学习数学的基础，教师往往会利用生活中的物品，例如铅笔、糖果、苹果等辅助数数、运算；每个班级都会对学生进行标号，也就是学号，久而久之，当某人说一个数时，你会联想到这个人；复杂的数学题考验你强大的逻辑思维，代数和几何是中学的两大基础，代数中加入具体形象的图像，帮助理清题意，拓展思路，几何中渗透代数，发散思维，解决问题等等。 <br />　　数形结合思想在小学数学的应用，我们学习数形结合并不单单为了解题，更应该将它上升为一种思想，学习数学的转向灯。数形结合思想已经贯穿数学学习的全部，小学是数学萌芽的阶段，在这个阶段，小学生的大脑并没有完全发育，他们对数的理解往往要依靠生活中他自己比较熟悉的事物，也就是&ldquo;形&rdquo;。如今&ldquo;怎样开发小学生的数学思维能力&rdquo;已经是近几年小学数学教育者一直思考的问题。我们可以发现近几年在小学数学课本中的每一个概念教学，教师都通过各种实物、事例或者图形逐步引导学生观察、分析、比较从中揭示其本质，而不单单依靠概念来解题。数学是一门考验学生逻辑思维能力、空间想象能力、判断推理能力的一门学科。如今是注重数学思维的年代，数形结合思想为方便小学生理解数学知识提供了渠道。 <br />　　1.看图提取数学信息 <br />　　北师大版小学数学课本常常会出现这句话&ldquo;你能根据这个情景中提出哪些数学问题？&rdquo;我在小学三年级实习期间感受最为深刻，我在上第六章乘法，乘火车这个单元的时候，课堂引入就包含数形结合思想。我先让学生通过角色扮演把单元开头的情景完全展示出来，然后让学生从这情景中提取数学信息，设计问题并解决。由于小朋友们对情景扮演比较感兴趣，本节课的课堂氛围非常好，数形结合在我这堂课发挥非常大的作用。 <br />　　例1 小朋友们，从刚才的角色扮演中你听到了那些数学信息？说说你能提出的数学问题？ <br />　　问题一：爸爸乘的这列火车卧铺车厢能够乘坐几个人？ <br />　　5×72=360（人） <br />　　答：爸爸乘的这列火车卧铺车厢能够乘坐360人。 <br />　　问题二：爸爸乘的这列火车硬座车厢能乘多少人？ <br />　　7×118=826（人） <br />　　答：爸爸乘的这列火车硬座车厢能乘826人。 <br />　　问题三：爸爸乘的这列火车总共能乘多少人？ <br />　　360+826=1186（人） <br />　　答：爸爸乘的这列火车总共能乘1186人。 <br />　　例2 采蘑菇。 <br />　　仔细观察这幅图，说一说，里面有哪些数学问题？你能独立解决吗？ <br />　　兔姐姐采了几个大蘑菇？46×3＝138（个） <br />　　聪明兔采了几个大蘑菇？28×4＝112（个） <br />　　兔姐姐和聪明兔一共采了几个蘑菇？138＋112＝250（个） <br />　　它们谁采的蘑菇多？多几个？138－112＝26（个） <br />　　这两道题目都有一些共同点，首先情景很好地展示了&ldquo;形&rdquo;，第一道是小朋友都非常熟悉的旅行乘火车，第二道是小朋友们比较熟悉的动画人物，图中的对话包含数学信息，学生提取数学信息，提出数学问题展示了&ldquo;数&rdquo;。数形结合思想不仅让学生学会从&ldquo;形&rdquo;中提取&ldquo;数&rdquo;，还加深了学生对数的理解。这类题目的出现，充分体现了素质教育的全面推广，数形结合思想的结合帮助提高...