数学（心得）之浅谈研究性课题的教学意义和教学实施

数学论文之浅谈研究性课题的教学意义和教学实施 <br />　　全日制普通高级中学&ldquo;数学教学大纲&rdquo;（试验修订版）与旧的教学大纲相比，在教学内容上除增加了像&ldquo;平面向量、概率统计、微积分初步&rdquo;这样一些近现代数学基础知识外，还有一个显著的差别，即增加了一类新的教学内容&mdash;&mdash;研究性课题。按照大纲规定：必修阶段研究性课题开设12课时，选修阶段分别开设3&mdash;6课时。大纲中对这一课题的含义及教学目标进行了说明，即研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨、或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。研究性课题里讨论的问题，一般都具有专题性、应用性和探究性。按照新大纲的要求，在高中数学新教材（试验修订本）中编入了一些课题。在&ldquo;必修&rdquo;教材中，有&ldquo;数列在分期付款中的应用&rdquo;，&ldquo;向量在物理中的应用&rdquo;，&ldquo;线性规划的实际应用&rdquo;，&ldquo;多面体欧拉定理的发现&rdquo;；在&ldquo;选修&rdquo;课本中，有&ldquo;杨辉三角&rdquo;、&ldquo;定积分在经济生活中的应用&rdquo;。在实际教学中，也可以由师生根据情况自拟课题。 <br />　　一、 研究性课题的教学意义 <br />　　研究性课题与实习作业相比，有一定的共同之处，但后者更偏重于实践，而前者则显得探究性更强。对研究性课题的教学，很多老师感到比较困难，这种课确实不好上，需要花很多精力和时间，而且高考对探究能力的考核也没有明确的要求。因此，老师们往往把研究性课题里的问题作为例题或练习来处理，这一节就这样一带而过，错过了一个很好的锻炼学生各项能力的机会。 <br />　　事实上，由于研究性课题是以所学的数学知识为基础，密切结合了生活和生产的实际，因而它既是所学知识的实际应用，又对学生探究问题和解决问题具有较好的训练价值。通过这种研究性的活动，能引发学生学习数学的兴趣，培养学生在开放性环境中搜集和整理信息的能力；以及发展创新精神，获得亲自参与研究的积极体验；还能在研究活动中学会勾通与合作，锻炼学生的表达 、交流等社交能力。在研究活动中，能让学生逐步学会从实际出发，通过认真踏实的探究、准确的分析和计算获得结论，并懂得尊重他人的成果，从而培养学生实事求是、理论与实践相结合的科学态度和科学道德。通过活动，还能发展对社会的责任心和使命感，激活各种学习中的知识储存，尝试相关知识的综合运用。这对实施以德育为核心、创新精神和实践能力为重点的素质教育具有重要的积极意义。 <br />　　二、 研究性课题的教学程序 <br />　　研究性课题的教学程序一般分为三个阶段，即知识准备、调查研究和评估交流。现结合高一（上）的一节研究性课题&ldquo;分期付款中的有关计算&rdquo;，谈谈如何在这三个阶段中开展课题教学，以及我在教学中的一点体会，供同行参考斧正。 <br />　　1、知识准备阶段 <br />　　该阶段包括课本知识的掌握和师生的活动准备两个方面。 <br />　　首先，要求学生灵活掌握好课本知识。比如数列、等差数列及其求和，尤其是等比数列及其求和的知识，要能够灵活运用。其它知识如复利（或单利）、利息（包括年息和月息的换算等）、分期付款的有关常识和规定、有关分期付款的分析和计算方法等等。当然，有时也不单是课本知识，也可以开设一些科普讲座，参观访问，关注媒体相关报道等，以提供选题范围，诱发探究动机。 <br />　　其次，老师和同学也要做好研究活动的准备工作。老师要按照&ldquo;组间同质，组内异质&rdquo;的原则，把学生进行分组（每组大约6人），由学生推选出小组长（一般有责任心强，研究和组织能力较强的同学担任）。老师可以鼓励小组之间的良性竞争。为了做到心中有数，老师自己也应先去作一番社会调查，掌握第一手资料。如，去银行了解现时利率，访问大学生了解助学贷款的有关规定，去房地产公司了解&ldquo;购房按揭&rdquo;是怎么回事，去商场询问分期付款如何实行等等，并写好一至二份调查研究报告，提供给学生参考。由于对研究活动有这样的亲身体验，所以指导学生的探究活动时，就能做到有的放矢，切中要害。 <br />　　学生自己除了要学好基本知识外，还要通过讨论确定要研究的课题。研究课题大多由老师提供，各研究小组也可自拟。例如，有的小组用了&ldquo;大学生助学贷款的有关计算&rdquo;， 也有的小组用了&ldquo;投资贷款分期还贷的有关计算&rdquo;，有的主题...