数学（心得）之浅谈学生数学思维能力的培养

数学论文之浅谈学生数学思维能力的培养 <br />教育家赞可夫指出：&ldquo;在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性。&rdquo;在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。 <br />      一、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性 <br />　　如教学义务教育十一册教材中&ldquo;圆的认识&rdquo;一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其他学生备受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。 <br />      二、精心设计教学内容，培养学生的求异思维 <br />　　对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求&ldquo;异&rdquo;，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。 <br />　　如，一位教师教学&ldquo;乘法意义&rdquo;的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4+5的方法，而另一个学生则提出了&ldquo;新方案&rdquo;，建议用9×5－4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他&ldquo;看见了&rdquo;一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9－4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。 <br />      三、利用一题多解，培养学生的&ldquo;立体思维&rdquo;模式 <br />　　如义务教育十二册教材中的这样一道应用题：&ldquo;一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的速度是顺风时的。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？&rdquo;老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。 <br />　　第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用X小时，那么驶回时要用（6－X）小时。列方程为：30X=（30×）×（6－X）解这个方程得X=2，那么，驶出最远路程就是：30×2=80（千米） <br />　　第二种解法：先求出逆风时的速度：30×=24（千米），然后设这艘轮船最多驶出X千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：（+）=6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。 <br />　　老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：&ldquo;我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30×=24（千米），然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系，可列算式：6÷（+），解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。&rdquo;这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。 <br />　　在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。长期坚持这样的训练，...