数学（心得）之降低应用题难度的几种策略

数学论文之降低应用题难度的几种策略 <br />　　在平常的教学工作中，常常会遇到一些学生理解起来比较难的应用题，这就要求教师要具有给这些应用题降低难度的基本素质。下面是我在这方面的几种具体做法： <br />　　一、           把较长的物体看作一个点 <br />　　例：一座大桥长2400米。一列火车以每秒钟900米的速度通过大桥，火车的车长是300米，问从车头上桥到车尾离开共需几分钟？ <br />　　这一道题不同于一般的行程问题的应用题，因为火车的车身比较长，学生不容易找到火车所行的路程，这时候就要引导学生把火车看作一个点，比如说看车头。因为车头走多远，火车就走多远。给学生出示从车头上桥到车尾离开桥的画面： <br /> <br />　　找一找车头走的路程，也就是火车走的路程。这样就能根据火车所行的路程和火车的速度，从而求出火车通过这座大桥所用的时间： <br />　　（2400+300）÷900=3（分钟） <br />　　象此类题还有队伍过桥。我们都可以把队伍只看作一个点，使问题简单化。 <br />　　二、           变运动为静止 <br />　　例：甲、乙两列火车在平行的轨道上相向而行，乙车的车长是240米，甲车上一人从遇到乙车到乙车离去共用时间是8秒，已知甲车的速度是每小时58千米，求乙车的速度。 <br />　　这道题我们可以把甲车上的一人设在车头A点上，乙车假设为静止的，变动态为静态，先找到A点从遇到乙车车头到离开乙车车尾所行的路程刚好是乙车的车长。 <br /> <br />　　这个路程找到以后再让乙车动起来，因为是两列车合走这240米： <br />　　240÷8=30（米） <br />　　30×3600÷1000=108（千米） <br />　　108—58=50（千米） <br />　　例：甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，二人同时从A店到B店，当乙到达B店时，甲已在B店停留了2分钟。A店到B店的路程是多少米？ <br />　　这道题我先找两位同学按照题意在教室里表演一下，但同学们还是感到无从下手。第二次我让学生表演的时候改变了方法，就是在甲到达B店而乙没有到达B店的时候停顿一下，让画面定格下来，变动为静。 <br /> <br />　　这样就很容易看出来，乙剩下的路程还要走两分钟，也就是相同时间内甲比乙多走的：80×2=160（米）          甲一分钟比乙一分钟多走120—80=40（米）　　　160÷40=4（分钟），说明甲走了4分钟，所以全路程为120×4=480（米）。 <br />　　三、学会用假设法做题 <br />　　例：一辆汽车从甲城到乙城共行驶了395千米，用了5小时，途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路，已知汽车在高速公路每小时行105千米，在普通公路每小时行55千米，汽车在高速公路行驶了多少千米？ <br />　　假设这5小时全部行驶在高速公路上，那么应该行： <br />　　105×5=525（千米）比实际行的多出了 <br />　　525—395=130（千米），因为在普通公路上行一小时我们把它当成在高速公路上行一小时就会多出105—55=50（千米），所以在普通公路上行驶的时间为130÷50=2.6（小时）而在高速公路上的时间为5—2.6=2.4（小时）。所以，汽车在高速公路上行驶的路程为：105×2.4=252（千米） <br />　　例：一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果提前了5天就完成了任务。原计划生产化肥多少吨？ <br />　　这一道题实际提前了5天就完成了任务，也就是说这5天不用生产了，但我们可以假设这5天没有停止继续生产，这样就比原计划多生产3.5×14=49（吨），而这49吨就是5天实际生产的，那么实际1天生产49÷5=9.8（吨），这批化肥的总量就是：9.8×（14—5）=9.8×9=88.2（吨）。 <br />　　以上几种做法，能有效地降低应用题的难度，不仅解决了问题，增长了知识，还能使学生的思维得到进一步的拓展，使学生体验到战胜困难的乐趣，培养良好的学习品质。 <br />