数学（心得）之活用几何变式，有效突破初二几何的教学

数学论文之活用几何变式，有效突破初二几何的教学 <br />  <br />　　道滘中学   陈伟全 <br /> <br />　　【摘要】   初中几何图形的教学一向是初中数学的一个难点。本文从对图形的变式入手，通过基本的图形变式、一题多图、一图多题、图形的运动变化等对几何图形进行变式，从而达到有效教学的目的 <br /> <br />　　【关键词】 变式； 心理表征； 空间观念 <br /> <br />　　1 前言 <br /> <br />　　几何图形是初中教学的一个转折点和分化点。从每年的中考，涉及到几何方面的题目的得分都不尽人意，可以这么说，那间学校得几何就可以得天下，然而学生往往在这里出现很大的困难，造成分化，有一些小学数学很好的学生到了初中就因为无法突破几何图形的学习，成绩可以说的一落千丈。就其原因来说可以分为两个方面： <br /> <br />　　1.1  学生本身的情况 <br /> <br />　　根据心理学的研究发现，从初二开始，虽然学生的抽象逻辑思维开始由经验型向理论型转化，到初二表现出明显的“飞跃”、突变。但是抽象思维能力，逻辑概括能力，应用概念能力处于萌芽状态。因而对几何的推理、演绎、类比、求证感到很吃力。由代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应。 <br /> <br />　　1.2由于几何图形教学本身的特点 <br /> <br />　　平面几何开始部分的教学内容比较零碎，抽象的名词多、概念多，一时难以联系起来，学生感到枯燥乏味，加上严密的几何语言，使学生感到几何入门艰难，使得学生往往是了于心，而不了于口。可以说是“有口难言”。 <br /> <br />　　作为教师，学生自身的情况具有年龄阶段的特点，可以说是一个客观存在的问题。而能够操作的就是教师如何把知识有效的传递给学生。根据认知心理学的研究发现：学习是建构内在心理表征的过程，学习不是把知识从外界直接搬到记忆中，而是以已有经验为基础，通过与外界的相互作用，运用已有的认知结构对新信息进行加工而建构成的。也就是说要获得知识的学习，必须经过学生对知识的深层加工才可以获得。而如何才能促进学生对知识的加工，就要看老师在课堂上如何引导学生去学习，如何向学生呈现知识。也就是说向学生提供怎样的心理表征才能促进学习的形成。 <br /> <br />　　2  通过平移、旋转进行图形变式，加深学生对图形内在联系的理解 <br /> <br />　　几何图形学习的根本是在图形，初中学生刚学平面几何，头脑中不易树立起正确的几何图形 “形象”，适当运用变式图形让学生体会到：几何图形虽然看上去千变万化，但是万变不离其宗，在初中阶段的图形其实无非是通过平移、轴对称、旋转获得，只要教师在平常的课堂教学中有意识的培养学生分辨图形的变化能力。就可以促进学生对图形的认识，理解图形中的数量的变化。 <br /> <br />　　例2.1（新人教版八年级上第14页例4）设AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD（图1）。求证BC=AD <br />  <br />活用几何变式，有效突破初二几何的教学.doc <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a42cd5b287a8425fde97818cf4a080ce.doc (112.00 KB) <br /> <br /> <br /> <br /> <br />