数学（心得）之函数在初中数学教学过程中的主线作用

数学论文之函数在初中数学教学过程中的主线作用 <br />　　函数在初中阶段起着重要的作用，对学生初中数学知识的掌握的好坏有着极大的影响。函数概念是中学数学一个重要的基本概念，标志着常量数学向变量数学的迈进，其核心的意义是反映出了在某一个变化过程中，两个变量之间的依赖关系，即一个量随另一个量的变化而变化，因此，原本静止的数的概念之间便产生了一种动感的联系。函数之所以能在整个初中阶段数学学科中起着主线的作用，是有其自身所包含的各种数学思想与方法分不开的。下面我就简单谈一下初中阶段函数中渗透的重要数学思想。 <br />　　1、数形结合 <br />　　“数形结合”是数学知识体系中的一个重要思想，可广泛应用于数学领域中的解题环节，以便于在数量关系与图形的转化中深入发掘数学的直观性与细微性，从而提高学生分析问题的敏锐性与解题效率。教师教学中应充分认识到函数概念在初中数学教学中的重要作用。时刻注意函数概念的渗透。其实从数轴上的点与实数的对应关系开始，就蕴含了函数的概念。而在学习函数概念后，这种表现的明朗化是将函数与方程的解、不等式的解紧密联系在一起。可以说七年级学习的实数绝对值的意义、八年级学习一元一次不等式解集的几何表示对于研究函数的图象及其性质起着重要的奠基作用。函数关系可用“形”这一特殊方法来表现，一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线，其变化的趋势有升也有降，反比例函数的图象是双曲线，它可以无限接近 轴，也可以无限接近 轴。数缺形时少直观，形少数时难入微。“形”的引入不仅给研究函数问题带来了直观上的感受，更重要的是深化了学生最直接的理性认识。 <br />　　2、发挥教材功能 <br />　　教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。 <br />　　3、渗透模型思想 <br />　　理解函数一个重要方法，就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段，学生应掌握的基本函数模型应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一个具体函数模型教学的过程中，可以通过这些函数的解析式、函数图像、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念。最后，帮助学生养成一种习惯，借助于具体的模型，思考抽象问题。在数学思维中，无论讨论什么样抽象的问题，脑子都不能空，需要有具体模型的支持，这样才能使抽象的问题变得简洁。 <br />　　4、分类讨论思想 <br /> <br />　　分类讨论思想是如果某些问题涉及的数学定义、法则、公式、性质等都是分类给出的，或是问题的结论有多种情况存在，那么解答这些问题首先将对象按本质属性分类，然后逐类求解。 <br />　　5、与现实生活相结合 <br />　　我们的生活离不开函数。函数与每个人都息息相关，从日常生活选取学生熟悉的实际问题是渗透函数思想方法的重要途径。近几年的各地中考经常出现类似下面的题目： <br />　　6、重要方法--待定系数法 <br />　　在函数这部分内容中，还体现了一些基本的数学方法，如配方法、公式法、待定系数法等，其中待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的意义，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定解析式时都离不开用待定系数法。 <br />　　函数的学习能使学生懂得一切事物都是在不断变化、而且是相互联系与相互制约的，从而了解事物的变化趋向及其运动的规律。对于培养学生的辩证唯物主义观点、解决实际问题的能力是一个有力工具。在初中数学新课程教学过程中，我们应该强调基本知识、基本技能和基本能力，我们还应该强调整体地理解函数在初中数学课程中的地位和作用，才能更好地把握每一部分内容，才能提高教学的效率，并帮助学生学会整体地理解函数，不断地梳理头脑中的知识网络，养成良好的数学学习习惯。 <br />