数学（心得）之对解决问题策略长效培养的构想

数学论文之对解决问题策略长效培养的构想 <br />　　解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和发展起来的。策略的形成需要学生对解题方法反复进 <br />　　行感悟、优化、抽象与概括，对解决问题的经验不断进行积淀、内化、总结与升华。因此，解决问题的策略需要教师长期有意识地采取一些有效的措施进行培养。本文试从认识与操作层面对解决问题策略的长效培养作一些简单构想。 <br />　　一、认识层面：重组框架，破立并举 <br />　　解决问题策略的长效培养需要把策略放在教学长程的视野下进行整体认识，更需要把策略放在单个教学行为的微格环境下进行深度把握。实施策略的长效培养就要把这些认识进行合理地重组与构建，而重组的过程自然要打破原有的一些认识框架，正所谓不破不立，通过&ldquo;破&rdquo;与&ldquo;立&rdquo;实现认识上的涅盘，最终达到破而后立。 <br />　　1.破&ldquo;点&rdquo;立&ldquo;链&rdquo;，求联求通。 <br />　　苏教版第二学段教材编排的解决问题策略有：列表、画图、枚举、倒推、假设与转化等。由于这些策略是以点状分散的形式编排在教材各册中的，如果不从整体上认识与把握，教学中往往会只顾及某一个策略的学习，而忽略策略之间的内在联系，形成策略教学&ldquo;各自为战&rdquo;的无序局面，学生对解决问题策略的学习可能只见量的增加，而无质的增长。因此，策略的教学要避免只是以一个个名词散点状存在于学生的记忆中，需要立足整体，求联求通，把一个个策略&ldquo;点&rdquo;联通为策略&ldquo;链&rdquo;。如，对策略的整体把握，我认为可以将分析与综合作为最基本的方法贯穿于每个策略学习的始终，作为串联整个策略学习的基本链条，而且分析与综合在具体运用中又是密切联系的；从策略运用的角度看，画图与列表的作用是一致的，只是在具体表现形式上略有不同；分析法与倒推的策略具有紧密的联系；枚举、假设与转化是更经常用的策略，需要根据具体问题的特点加以选择。有了对策略整体的链状认识，策略教学就可能彼此相顾，前后呼应，融会贯通。 <br />　　2.破&ldquo;线&rdquo;立&ldquo;块&rdquo;，求深求广。 <br />　　在解决问题策略的培养过程中，我们一般都是以具体方法的学习为主线开展活动，通过感悟、体验、概括等形成策略。但很多教学由于只注重围绕例题&ldquo;单线条&rdquo;推进，往往认为解决一两个问题后，学生就能形成策略，导致策略发育上的&ldquo;营养不良&rdquo;。于是，我们经常会发现学生在解决问题的过程中，出现&ldquo;学时会学后不会&rdquo;的现象，究其原委是学生对策略缺乏丰富感悟和深刻认识。因此，解决问题策略的教学应注重求深求广。&ldquo;求广&rdquo;就是要注重对解决问题策略的多次丰富体验，&ldquo;求深&rdquo;就是要注重对解决问题方法内涵的深刻把握，这样具体策略的教学可通过横向求量，纵向求质，由原来的&ldquo;单线条&rdquo;推进变为&ldquo;多线条&rdquo;块状推进，从不同的维度来丰富学生对策略的感悟和认识。 <br />　　3.破&ldquo;封闭&rdquo;立&ldquo;开放&rdquo;，求变求活。 <br />　　学生在策略学习的过程中，需要在借助例题认识某一新的策略后，通过类似的问题，模仿运用策略进行思考的过程。但相同的问题素材和相似的问题类型，极易给学生造成教什么就学什么，学什么就用什么的不良倾向，从而使策略的学习囿于固定的模式而无法迁移运用。事实上&ldquo;解答一个数学问题，会先后采用多种策略，而很少孤立使用某种策略。&rdquo;[1]基于此，我们对具体问题素材的选择应求变求活，以问题变式开放策略学习的不同通道，让学生感受到解决问题策略的多样性。在这样的学习过程中，学生就能体验到策略之间的相互佐证与联系，从而在解决问题的过程中更有效地选择、调整和运用策略。 <br />　　二、操作层面：阶段实施，举重若轻 <br />　　策略的长效培养落实在操作层面，需要我们把认识转化为一些有效的措施与方法，并把措施与方法细化为一些简单的教学行为，按照策略的生长规律分阶段地自然融入我们平时的教学活动中，以润物无声凸显&ldquo;大道无形&rdquo;，使学生的策略意识真正实现在自然状态下生根发芽、生长拔节、开花结果。 <br />　　1.策略形成前，延伸&ldquo;意会&rdquo;与&ldquo;言传&rdquo;的长度。 <br />　　解决问题策略是数学思想转化为具体解题过程的桥梁。这座&ldquo;桥梁&rdquo;的建设注定是一个&ldquo;长线&rdquo;工程，需要经常来为这些桥梁构筑&ldquo;基础&rdquo;，添加&ldquo;砖块&rdquo;，而这些基础就是&ldquo;意会&rdquo;。策略学习中的这种&ldquo;意会&rdquo;，开...