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北师大版四年数学下册第五单元解方程(一)教案
北师大版四年数学下册第五单元解方程(一)教案
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课题北师大版四年数学下册第五单元解方程(一)教案目标1.能利用等式的性质来解简单的方程。2.通过动手操作天平,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。重点利用等式性质解简单的方程。重点突破在归纳得出等式的性质的基础上得出:等式的性质是解方程的依据,然后独立尝试解简易方程,同伴交流解方程的方法。难点发现等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。难点突破在小组内利用天平动手操作,观察天平两侧都加上或减去相同的质量,天平仍然平衡,归纳出等式的性质。教法讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生操作、讨论、交流的过程中学习等式的性质。学法动手操作法、自主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质,进而利用等式的性质解方程。课前准备教师课件、天平。学生每组一架天平、相关物品等。过程引入课件出示以下问题:1.说一说什么是方程?2.从下面的算式中找出方程。24+m=10033x3-n=20 80-y130a+50=180x-9x2>102.67-b=0.24让学生独立解答,再全班汇报。师揭题:如果在方程24+m=100左右两边同时加上100,方程会发生怎样的变化?(让学生尝试说一说)这节课我们就一起来研究这个问题。[板书课题:解方程(一)]【设计意图】通过复习,使学生进一步理解方程的意义,沟通新旧知识间的联系,为学习等式的性质做好准备,同时激发学生的学习兴趣,活跃学生的数学思维。探新(一)等式的性质。1.活动一。师引导学生观察天平:请同学们拿出准备好的天平,在天平的左侧放5g的砝码,右侧也放5g的砝码,这时天平的指针在中间,这说明什么?指名学生回答:天平两边的质量相等,天平是平衡的。追问:用一个数学算式怎么表示天平两边的情况?(5=5)师操作:在天平的左侧再放一个2g的砝码,提问:你们发现了什么?如何才能使天平恢复平衡?学生汇报预测:右侧也放一个2g的砝码。引导学生根据上述操作,并用一个数学算式来描述:5+2=5+2。 课件出示:师描述:如上图,左侧有一个重x克的砝码,右侧有一个10g的砝码,这时天平是平衡的。你能写出一个等式吗?学生观察课本图片,不难发现:x=10。课件出示:师描述:如果左右两侧都加上一个5g的砝码,这时天平的指针在中间,说明了什么?(天平是平衡的。)你能用等式来表示吗?引导学生列等式:x+5=10+5。师:结合上面的操作活动,请认真观察这几道算式,把你的发现和同伴分享一下。全班交流,教师根据学生汇报小结:(1)天平的两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。(2)等式两边都加上同一个数,等式仍然成立。2.活动二。 引导学生思考,并动手操作:如果天平两侧都减去相同的质量,天平会怎样?让学生模仿刚才的操作过程,动手验证想法。学生进行小组合作,动手操作,讨论交流,并发现规律:天平两侧都减去相同的质量,天平仍平衡。师生共同小结:等式两边都减去同一个数,等式仍然成立。(二)规律运用。1.解方程。师归纳:通过刚才的活动,我们发现了等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。运用等式的性质可以帮助我们求出方程中未知数的值,也就是我们今天重点学习的“解方程”。课件出示例题:x+2=10,引导:你能运用发现的规律解出这个方程吗?让学生先独立解方程,再在小组内交流自己的解法,最后师指名学生说说自己的解法。学生可能会运用以下方法解方程:(1)因为8+2=10,所以x=8。(2)因为10-2=8,所以x=8。(3)因为一个加数=和一另一个加数,所以x=10-2,x=8。(4)等式两边同时减去2后,x就等于8。师结合板书讲解解方程的书写格式。以x+2=10为例: 注意:当计算熟练后,应用等式性质的过程可以省略不写。2.检验方程的解。师:怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢?先让学生自由交流,再引导学生选出最快捷的方法,即把算出的结果放入原方程中算一算,看等式是否成立。3.解释“解方程”和“方程的解”。师明确:把方程中的未知数求出来的过程叫做解方程;求出的最后得数叫做方程的解。所以x=8就是方程的解。【设计意图】通过生生交流、师生交流,让学生领会运用不同的方法解方程,明确等式的性质的应用,在教师的传授下掌握解方程的一般格式,逐步养成检验的意识和习惯。巩固1.课件出示教材第68页题目:解方程:x+23=45y-7=12(1)学生独立完成解方程。(2)全班交流订正,说一说你是怎么想的。解方程:y-7=12,根据等式的性质,在方程的左右两边都加上7,得出y=19。 解方程:x+23=45,根据等式的性质,在方程的左右两边都减去23,得出x=22。2.完成教材第69页“练一练”第5题。(1)指导学生读题,理解题意。根据线段图提供的数学信息,完成后面的问题。①(200-x)米表示哪一段的长度?②(200+y)米表示哪一段的长度?③根据线段图,列出两个不同的方程。(2)学生独立思考,小组交流。(3)全班交流汇报。(200-x)米表示的是线段a的长度;(200+y)米表示的是整条线段的长度;根据上图,可以列出如下的方程:200-x=150;200+y=500······【设计意图】练习的设计层次性强,符合学生的认知特点,有助于学生对所学的知识进行灵活的运用。小结通过这节课的学习,你有哪些收获?(1):(2):(3):反思 本节课教材利用天平这一直观学具,让学生在实际操作过程中观察天平两侧都加上或减去相同的质量,天平仍然平衡,引导学生发现:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,从而掌握利用等式的性质解简易方程的方法。整节课,教师坚持“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念,为学生提供动手操作、小组合作、讨论交流的时间和空间,利用天平来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程形象化地表示出来,达到绝大部分学生都能灵活运用此规律解方程的目的。同时,本节课也有很多不足的地方,如在课堂中对学生的表现进行的鼓励性语言评价过于单调,内容不丰富,这是在以后的教学中需要注意的地方。板书解方程(一)5=5x=1012=125+2=5+2x+5=10+512-2=12-2等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。x+2=10解:x+2-2=10-2
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小学 - 数学
发布时间:2022-04-29 09:00:52
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