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2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.1变量与函数第1课时变量学案
2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.1变量与函数第1课时变量学案
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17.1.1变量【学习目标】1.能够在在具体情境中领悟函数概念的意义,掌握常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量.2.了解函数的各种表示方法,并能列简单的函数关系式.3.通过探究函数概念的形成过程,体会函数的模型思想.【学习重难点】1、常量与变量的含义.2.函数的概念【学法指导】仔细阅读教材28—30页,独立思考完成【自学互助】的内容,小组交流订正,将自己的疑问写疑惑栏里.【自学互助】1、在某一变化过程中 的量,叫做变量.在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值 ,我们称之为常量。2、函数:一般地,如果在一个变化过程中,有两个 量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有 的值与之 ,我们就说 是自变量, 是因变量,此时也称 是 的函数.(注意:变化过程中只有两个变量,不研究多个变量;对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,如果Y有两个值与它对应,那么Y就不是X的函数.)3、表示函数关系的方法(结合教材中4个问题例子)①解析法:如问题 ;②列表法:如问题 ;③图象法:如问题 . 4、下列变量之间的变化是不是函数关系,并指出其中的常量与变量:(1)长方形的宽为3cm时,其面积与长;( )(2)正方形的面积s与边长a;()(3)y=2x-3中的y与x;() (4)y=x中的y与x;()5、 常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的,以s=vt为例,其中s表示路程,v表示速度,t表示时间.(1)若速度v一定,则常量是,变量是,则称是的函数.(2)若时间t一定,则常量是,变量是,则称是的函数.6、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:(1)n边形的内角和的度数S与边数n的关系式;(2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y与腰长x之间的关系式(3)若某种报纸的单价为a元,x表示购买这种报纸的份数,则购买报纸的总价y与x间的关系式;我的疑惑【展示互导】理解函数的意义时应注意:(1)有个变量,(2)对于每个自变量x的值,另一个变量y有的值与之对应.【质疑互究】2 1.用20m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成,①写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边长x(m)的关系式;②写出矩形面积s(m2)与垂直于墙的一边长x(m)的关系式。并指出两式中的常量与变量,函数与自变量。2.变量x与y的四个关系式,①y=∣x∣,②∣y∣=x,③2x2-y=0,④2x-y2=0,其中y是x的函数的是.3、下列图形不能体现是的函数关系的是()【检测互评】1、下列变化中,哪些y是x的函数?哪些不是?什么理由?(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、写出下列函数关系式:(1)每个同学购买一本书,书的单价是(2a+3)元,求总金额y(元)与学生数n个的关系.(2)计划购买50元的乒乓球,求所能购买的总数m(个)与单价a(元)的关系.3.甲、乙两地相距skm,某人行完全程所用时间t(h)与他的速度v(km/h)满足vt=s,在这个变化过程中。下列判断错误的是()A.s是变量B.t是变量C.v是变量D.s是常量2
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-19 17:00:10
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文章作者:随遇而安
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