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2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.1变量与函数第1课时变量教案
2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.1变量与函数第1课时变量教案
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17.1.1变量课题变量教学目标知识目标:初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看做函数.根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值.能力目标:通过函数概念,初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力;经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力.情感目标:经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.重点在了解函数、常量、变量的基础上,能指出实例中的常量、变量,并能写出简单的函数关系式.难点把实际问题抽象概括为函数问题,正确理解函数的概念.教学过程差异个性设计创设情境:在学习与生活中,经常要研究一些数量关系,先看下面的问题.问题1如图是某地一天内的气温变化图.看图回答:(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温.(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?(3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?问题2银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率:观察上表,说说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.在上面的问题中,我们研究了一些数量关系,它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样的量,特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量.例如问题1中,刻画气温变化规律的量是时间t和气温T,气温T随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值.像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量(variable).上面各个问题中,都出现了两个变量,它们互相依赖,密切相关.一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量(independentvariable),y是因变量(dependentvariable),此时也称y是x的函数(function).表示函数关系的方法通常有三种:2 (1)解析法,如问题3中的,问题4中的S=πr2这些表达式称为函数的关系式.(2)列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频率关系表.(3)图象法,如问题1中的气温曲线.问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量(constant),实践应用例1下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?检测反馈1.分别指出下列各关系式中的变量与常量:(1)若直角三角形中的一个锐角的度数为α,则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90-α;(2)若某种报纸的单价为a元,x表示购买份数,则购买报纸的总价y(元)与x间的关系是:y=ax.交流反思课后作业课后反思板书设计2
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-19 17:00:09
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文章作者:随遇而安
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