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2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.1变量与函数第2课时函数教案
2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.1变量与函数第2课时函数教案
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17.1.2函数课题函数教学目标知识目标:理解自变量的取值范围和函数值的定义,对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数,会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值;使学生在了解函数的解析表示法的基础上,进一步认识与了解函数的意义;能在已知函数值的情况下求出相对应的自变量的值.能力目标:在确定自变量取值范围的过程中,培养学生分析问题和解决问题的能力;在求函数值的过程中进一步加强对学生运算能力的培养.情感目标:通过函数的教学,使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的.重点求自变量的取值范围和已知自变量的值求函数值.难点求自变量的取值范围.教学过程创设情境:问题1填写如图所示的加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式.问题2试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式.问题3如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式.探究归纳上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如:s=60t,S=πR2.在用解析式表示函数时,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.在确定函数中自变量的取值范围时,如果遇到实际问题,不必须使实际问题有意义.例如,函数解析式S=πR2中自变量R的取值范围是全体实数,如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系,那么自变量R的取值范围就应该是R>0.对于函数y=x(30-x),当自变量x=5时,对应的函数y的值是y=5×(30-5)=5×25=125.2 125叫做这个函数当x=5时的函数值.实践应用例1求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=3x-1;(2)y=2x2+7;(3); (4).例2分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围:(1)某市民用电费标准为每度0.50元,求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式;(2)已知等腰三角形的面积为20cm2,设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式;(3)在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆,得到一个圆环.设圆环的面积为S(cm2),求S关于r的函数关系式.例3在上面的问题(3)中,当MA=1cm时,重叠部分的面积是多少?检测反馈1.分别写出下列各问题中的函数关系式,并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围:一个正方形的边长为3,它的各边长减少x后,得到新正方形周长为y.求y和x间的关系式;2.求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=-2x-5x2;(2)y=x(x+3);(3).交流反思1.求函数自变量取值范围的两个依据:(1)要使函数的解析式有意义;(2)对于反映实际问题的函数关系,应使实际问题有意义.2.求函数值的方法:把所给出的自变量的值代入函数解析式中,即可求出相应的函数值.课后作业课后反思板书设计2
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发布时间:2022-03-19 17:00:10
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