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第18章 勾股定理
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2022沪科版八下第十八章勾股定理18.1勾股定理18.1.1认识勾股定理教案
2022沪科版八下第十八章勾股定理18.1勾股定理18.1.1认识勾股定理教案
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认识勾股定理教学目标知识与技能:能说出勾股定理,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。了解利用拼图验证勾股定理的方法。数学思考:经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合思想。培养学生独立思考和语言表达能力。问题解决:了解勾股定理的不同证明方法,体验小组合作带来的收获。情感态度:结合“勾股定理”的历史介绍,培养学生爱国主义的思想情操。重难点重点:勾股定理及其在生活实际中的应用。难点:勾股定理的探索过程。教学过程一、导入新课、揭示目标(4分钟左右)1、复习提问:(1)直角三角形边、角有哪些性质?(2)用多媒体展示2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽,引导学生一起观察分析图案。2、解读目标①能说出勾股定理,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。②了解利用拼图验证勾股定理的方法。③经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,学习古今中外数学家的探索精神。二、出示自学提纲(10分钟左右)阅读课本第52~54页,解决以下问题:1,阅读“探究”,并完成书本上第52~53页的填空.2,直角三角形的三条边之间存在着怎样的关系?3什么是勾,股,弦?4,勾股定理的内容是什么?5,你会用下面的两个图形分别证明勾股定理吗?三、合作探究,解决疑难(15分钟左右)1、如图2-1,2-2,3-1,3-2是一个行距、列距都是1的方格网,以直角三角形的三边分别向形外做正方形,如何计算图中斜放的正方形C的面积呢?①分“割”成若干个直角边为整数的三角形讨论补充记录学生自学大约8分钟,然后小组讨论自学中遇到的疑难。大约5分钟。3 教学过程②斜放正方形的面积=正方大正方形的面积-直角三角形面积的四倍2、正方形A、B、C三个面积之间的关系:SA+SB=SC即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积3、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2强调:只有直角三角形的三边才满足这种关系。作用:已知直角三角形的三边中的任意两边长能求出第三边的长。4、勾股定理的证明:证明一:见课本第51页。证明二:用4个全等的直角三角形拼成如右图的大正方形,它们的面积存在(a-b)2=化简可得:a2+b2=c2证明三:如图例题:在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.(1)已知a=6,b=8,求c;(2)已知a=8,c=17,求b;(3)已知c=15,b=9,求a;(4)已知∠A=45°,c=4,求a2.四、巩固新知,当堂训练(4分钟)1下列说法正确的是()A、若a,b,c是的三边,则。B、若a,b,c是的三边,则。C、若a,b,c是的三边,且∠A=900,则D、若a,b,c是的三边,且∠C=900,则,五、课堂小结:(2分钟)本节课你学习了什么知识?六、布置作业(10分钟)课堂作业:必做题课本第57页第2、3题;讨论补充记录赵爽弦图的证明留给学生课下证明。3 补充:若一个直角三角形的两边长分别为5和3,求第三边长.选做题若一直角三角形的一直角边与斜边的比是3:5,且斜边长是20,求此三角形的面积。板书设计教学反思3
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发布时间:2022-03-17 12:00:05
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