2022沪科版八下第二十章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2.1平均数教学设计

平均数课型新知探究课教具教材、课件学习目标知识与能力掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求平均数。过程与方法通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。情感态度价值观通过小组合作活动，培养学生的合作意识.教学重点掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的平均数。教学难点解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。发展数学应用能力。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图情境引入新知探究生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断。下图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”、“更稳定”呢？当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画。用篮球比赛引入本节课题请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据。用数据的平均数作出判断的必要性。调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。学生独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。4 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）投影教材提供的中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。用平均数来表示一组数据的“平均水平”。4 巩固训练归纳小结一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1比例确定各测试成绩，此时谁将被录用？一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，给予评价，激发学生的积极性。从算术平均数到加权平均数，想让学生顺利完成新知识的建构。充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。巩固本节课的内容。考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。板书设计平均数情境引入：……例1：……算术平均数：……应用：……想一想：……加权平均数：……作业习题教学反思4 运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。4